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Identificas diferencias entre calor y temperatura
Al conocer el coeficiente de dilatación superficial del objeto, se puede calcular el
área final que tendrá el objeto utilizando la siguiente fórmula:
A
f
=
A
i
[ 1 + 2α (
T
f
−
T
i
) ]
Ejemplo:
A una temperatura de 20°C, una puerta de aluminio tiene 2 m de largo y
un 1 m de ancho, ¿cuál será su área en un día de invierno cuando la temperatura
es de 12°C?
Solución:
Dilatación volumétrica
Los sólidos, líquidos, gases tienen un incremento de volumen al aumentar la tempe-
ratura, este fenómeno se conoce como
dilatación volumétrica
(β), el cual se refiere
al aumento que experimenta cada unidad de volumen de la sustancia al aumentar
en 1°C su temperatura.
Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de un sólido, se puede calcular el
coeficiente de dilatación volumétrica a partir de la siguiente relación.
β = 3α
Para calcular la dilatación volumétrica:
∆
V
= β
V
i
∆
T
o
∆
V
= 3α
V
i
∆
T
Datos (1)
Incógnita (2)
Fórmula (3)
Ti = 20°C
Tf = 12 °C
∆T = −8°C
Largo = 2 m
Ancho = 1 m
A
i
= 2 m
2
α
= 2.24 × 10
−5
°C
−1
A
f
A
f
= A
i
[
1 +
2α
(T
f
− T
i
)
]
Sustitución (4)
Solución (5)
L
f
=
(2)
[
1 + 2(2.24 × 10
−5
°C
−1
)
(
−8
) ]
La longitud final es
1.9999 m
2