Practica esta lección:
Ir al examen
88
Empleas funciones polinomiales de grado cero, uno y dos
B
loque
III
1
Por lo tanto:
V
bd
bd
bd
aa
x
00
00
0.
.
!!
22
2
bd
.0 .
+ ,
V
bb
b
a
aa
b
x
a
00
!!
0
!0
2
2
44
2
2
Ahora calculemos la coordenada
y
del vértice:
+,
+,
+,
VV
VV
V
V
V
yf
x
ya
x
b
x
c
bb
b
b
a
b
b
ya
b
c
a
c
c
aa
a
a
a
a
a
ab
ab
a c
a c ab
y
aa
!
!.
.
§·
§·§·
!0
.0
.
!
0
.
!
0
.
¨¸
¨¸¨¸
©¹©¹
©¹
0.
0
!!
!
2
2
22
2
2
22
22
2
22
22
22
4
2
4
2
24
4
44
+,
ac b
a
0
2
2
4
4
ba
c
a
0
!0
2
4
4
V
d
y
a
!0
4
, donde
d
=
b
2
í
4
ac
, que es el discriminante de la ecuación cuadrática.
Finalmente, el vértice está determinado por el punto:
bd
V
aa
§·
00
¨¸
©¹
,
24
, donde
d
=
b
2
í
4
ac
¢#
El rango de la función cuadrática, como se explicó antes, depende del valor del
FRH¿FLHQWH#SULQFLSDb#GH#bD#VLJXLHQWH#cDQHUD>
Si
a
< 0, la parábola abre hacia abajo, de modo que el vértice es el punto máximo
GH#bD#JUi¿FD1#0QWRQFHV>
d
Rangof
a
§º
!0
f0
¨
»
©¼
,
4
, donde
d
=
b
2
í
4
ac
Si
a
> 0, la parábola abre hacia arriba, de modo que el vértice es el punto mínimo
GH#bD#JUi¿FD1#0QWRQFHV>
d
Rangof
a
ª·
!0
f
¸
«
¬¹
,
4
, donde
d
=
b
2
í
4
ac