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Empleas funciones polinomiales de grado cero, uno y dos
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KD#bhQFLyQ#fLQHDf#FRPR#PRGHfR#GH#iDULDFLyQ#GLUHFWD1
Decimos que en la relación de
dos variables hay una variación directa cuando al aumentar el valor de una aumenta
el valor de la otra, o bien, cuando al disminuir el valor de una disminuye el valor de la
otra. Por ejemplo, la cantidad de libros que se pueden comprar con cierta cantidad
GH#GLQHUR#HV#XQ#FDVR#GH#eDULDFLyQ#GLUHFWD>#³D#cDhRU#FDQWLGDG#GH#bL_URV#VH#UHdXLHUH#
cDhRU#FDQWLGDG#GH#GLQHUR´/#R#_LHQ/#³D#cHQRU#FDQWLGDG#GH#bL_URV#FRUUHVSRQGH#XQD#
FDQWLGDG#cHQRU#GH#GLQHUR´1
Para expresar que la variable
y
varía directamente con respecto a la variable
x
, se
utiliza la expresión:
yx
v
/#dXH#VH#bHH#³
y
es directamente proporcional a
x
´1
Esta expresión puede transformarse en igualdad cambiando el símbolo
v
por la
igualdad e introduciendo una constante
k
, llamada constante de proporcionalidad,
que multiplique a la variable
x
; es decir,
yx
v
es lo mismo que
y
=
kx
, que, como
función, es:
+,
yfx k
x
!!
(la cual, como hemos estudiado, es la función lineal)
Aquí
b
es la pendiente y
b
= 0. Este modelo permite resolver problemas. Revisemos
algunos ejemplos.
Ejemplo 1:
Se compraron 3 libros y se pagó 150 pesos por ellos. ¿Cuál es el mode-
lo de variación? Usando este modelo, ¿cuánto se pagará por 5 libros?
Solución:
y
150
k
50 pesos/libro
x3
!!
!
-f#PRGHfR#GH#iDULDFLyQ#HV#
+,
fx 5
0
x
!
/#GRQGH#[#HV#fD#FDQWLGDG#GH#fLaURV#ghH#VH#FRPSUDQ1
TDUD#VDaHU#Hf#FRVWR#GH#8#fLaURV>
+, +,
f 5
50 5
250 pesos
!!