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Utilizas funciones exponenciales y logarítmicas
B
loque
VII
3. La ecuación
y
= 41.3 +
H
0.1527
W#
#
modela la cantidad de personas (en millones) eco-
nómicamente activas en el país, a partir de 2010 (
t
= 1).
a) ¿Cuántas personas estaban produciendo ingresos en el país en el año 2010?
b) ¿En cuánto tiempo la población económicamente
activa ascenderá a 44 mi-
llones?
4. Si en tres horas se congela un refresco en el refrigerador, estando el refresco a
15°C al introducirlo, ¿Cuál es la temperatura del congelador?
5. La ecuación
y
= 4 + ln0.5
í
t
modela la demanda de bicicletas cada año, entre
1951 (
t
= 1) y 1960. ¿Cuál fue la demanda en 1958?
está expresada en millo-
nes.
6. Construir un modelo para el crecimiento de una población de mapaches en un
zoológico, con capacidad máxima para 80 de ellos, iniciando con una pareja. El
primer dato es para
x
= 0 (años),
y
= 4 (mapaches). Un segundo dato podría ser
dXH#Db#¿QDb#GHb#SULcHU#DxR#`X_LHUDQ#8#cDSDF`HV#
x
= 1,
y
= 4
7.
Una fórmula que se utiliza en ocasiones para calcular la energía sísmica liberada
por un terremoto es log
E
= 11.8 + 1.5
m
V
, donde
E
es la energía sísmica y
m
V
es
bD#cDJQLWXG#GH#bD#VXSHU¿FLH#GH#bD#RQGD1
D,# -HWHUcLQD#bD#HQHUJtD#bL_HUDGD#SRU#XQ#WHUUHcRWR#FXhD#cDJQLWXG#GH#bD#VXSHU¿FLH#
de la onda es 6.
b) Si la energía liberada durante un terremoto es de
¿Cuál es la magnitud de la
VXSHU¿FLH#GH#bD#RQGD$
8. El nivel de presión del sonido es
r
p
P
s
!
20log
0.0002
, donde
P
U
es la presión del
VRQLGR#HQ#GLQDV2Fc
2
.
D,# -HWHUcLQH#Hb#QLeHb#VL#bD#SUHVLyQ#GHb#VRQLGR#HV#GH#31337:#GLQDV2Fc
2
.
b) Si el nivel es de 10.0, determine la presión del sonido.
9. La escala Richter, usada para medir la intensidad (o fuerza) de los terremotos,
relaciona la magnitud, M del terremoto con la energía que libera,
E
, en ergios,
mediante la fórmula:
E
M
0
!
log
11.8
1.5