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Realizas transformaciones algebraicas I
El estudio de factorización requiere de habilidades y conocimientos que has desa-
rrollado a lo largo de este curso, iniciaremos recordando ciertos elementos.
Máximo común divisor de polinomios
Para encontrar el máximo común denominador (m.c.d.) de dos o más términos, de-
eHPRV#HQFRQWUDU#HO#P1F1G1#GH#ORV#FRH¿FLHQWHV#l#PXOWLSOLFDUORV#SRU#OD#PtQLPD#SRWHQFLD#
de las variables que aparecen en cada monomio.
Ejemplo:
Encontrar el m.c.d de
*
32
24
20x y
16x y
Solución:
Factorización de un monomio a partir de un polinomio
La factorización es el proceso inverso de la multiplicación de factores, como se
PHQFLRQy#IDFWRULmDU#XQD#H[SUHVLyQ#VLfQL¿FD#HVFULeLUOD#FRPR#HO#SURGXFWR#GH#VXV#IDF
-
tores. La factorización de un monomio a partir de un polinomio se realiza:
1. Determinar el m.c.d. de todos los términos del polinomio.
2. Escribir todos los términos como el producto del m.c.d. y sus otros factores.
3. Utilizar la propiedad distributiva para factorizar el m.c.d.
'HWHUPLQDPRV#HO#P1F1G1#GH#ORV#FRH¿FLHQWHV#\#GH#ODV#YDULDEOHV>
ZRQRPLRV
BDFWRUHV#GH#ORV#FRH¿FLHQWHV
BDFWRUHV#GH#ODV#OLWHUDOHV
32
20x y
4
5
¤
22
xy
x
22
16x y
4
4
¤
22
2
xy
y
NRV#kDFWRUHV#VRQ>#
4
#\#
22
xy
.
AO#Pi[LPR#FRP~Q#GLYLVRU#GH#OD#H[SUHVLyQ#HV#
22
4x y
.
AO#P1F1G1#QRV#VLUYH#SDUD#ORV#SROLQRPLRV#FRPR#SURGXFWR#GH#VX#Pi[LPR#kDFWRU#FRP~Q#\#
RWUR#PiV#VHQFLOOR#TXH#HO#RULJLQDO/#HO#HmHPSOR#DQWHULRU#TXHGDUi#kDFWRULpDGR#GH#OD#VLJXLHQWH#
PDQHUD>
+,
32
24
2
2
2
(4x
20 x y
1
y)
6x y
5x 4y
.
.