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Realizas transformaciones algebraicas I
B
loque
IV
Triángulo de Pascal
Como podemos observar cuando la potencia del binomio aumenta el número de tér-
minos incrementa, si observas los números de términos siempre es un grado mayor
a la potencia a la que se encuentra elevado el binomio.
EDl#SUReOHPDV#HQ#PDWHPpWLFDV#¿QDQFLHUDV/#FRPR#HV#HO#FpOFXOR#GH##LQWHUqV#FRP
-
puesto ya sea para un préstamo o para un monto en el que se desea saber cuánto
vamos a pagar o recibir después de un tiempo y la expresión que se utiliza para este
tipo de problema es
M
=
C
(1 +
i
)
n
, para determinar el resultado de multiplicar n veces
un binomio nos podemos auxiliar del triángulo de Pascal que es una representación
GH#ORV#FRH¿FLHQWHV#eLQRPLDOHV#HQ#IRUPD#WULDQfXODU/#VH#OODPD#DVt#HQ#gRQRU#DO#IUDQFqV#
*ODLVH#ZDVFDO#jXLHQ#IXH#XQ#¿OyVRIR/#ItVLFR#l#PDWHPpWLFR1
YeVHUkDU#HQ#OD#¿fXUD#814=#jXH#FDGD#Q~PHUR#LQWHULRU#HV#OD#VXPD#GH#ORV#jXH#HVWpQ#
colocados directamente arriba de él.
Analicemos algunos binomios:
NRV#FRH¿FLHQWHV#GH#FDGD#XQR#GH#ORV#WqUPLQRV#FRUUHVSRQGHQ#DO#WULpQfXOR#GH#ZDVFDO/#
analizando las potencias de los términos del binomio, puedes observar que el re-
sultado del primer binomio a la potencia cero es (1); para un binomio elevado a la
potencia 1, corresponde a los mismos términos del binomio. A partir del binomio a
la potencia 2, el primer termino tiene la misma potencia que el binomio, el segundo
término contiene a ambos términos el primer término disminuido en un grado y el
segundo término elevado a la primera potencia y al tercer termino tiene la misma
Figura 4.19.
+,
+,
+,
ab
ab ab
ab a a
bb
ab a a
b a
b b
ab a
a
b a
b b
a
baa
ba
b
a
ba
b
b
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...
.
0
1
22
2
33
2
23
4
43
22
3
4
5
54
3
2
2
3
4
5
1
()
()
2
()
3
3
46
51
0
1
0
5