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Utilizas magnitudes y números reales
B
loque
II
Ejemplo 1:
En un salón hay 36 mujeres y 24 hombres, ¿cuántas mujeres debe ha-
ber en otro salón que tiene 18 hombres para que los grupos sean proporcionales?
Solución:
Ejemplo 2:
La imagen del rostro de una persona en una fotografía mide 2 cm de
altura por 1.5 cm de anchura. Si el rostro de la persona real tiene 12 cm de altura,
¿cuál es su anchura?
Solución:
Una
SURSRUFLyQ
es la igualdad entre dos razones. La expresión de una propor-
ción es
a
:
b
::
c
:
d
, que también se puede escribir como:
ac
bd
;
AQ#XQD#SURSRUFLyQ/#HO#SURGXFWR#GH#H[WUHPRV#HV#LJXDO#TXH#HO#SURGXFWR#GH#PHGLRV
.
Sea la proporción
a
:
b
::
c
:
d
entonces
ad = bc.
ND#UDpyQ#HQ#HO#SULPHU#JUXSR/#FDOFXODGD#DQWHULRUPHQWH/#HV#7#>#6/#\#OD#UDpyQ#HQ#HO#VHJXQGR#
VDOyQ#HV#F#>#5<1#3DUD#TXH#ORV#JUXSRV#VHDQ#SURSRUFLRQDOHV/#VH#GHEH#FXPSOLU#TXH#7#>#6#>>#F#>#5<?#
es decir:
3c
21
8
;
'H#DTXt/#SRGHPRV#UHDOLpDU#XQ#SURFHVR#TXH#QRV#Gr#FRPR#UHVXOWDGR#HO#YDORU#GH#F1#3DUD#
que las fracciones sean iguales, debemos tener denominadores iguales, de modo que
QHFHVLWDPRV#VDEHU#SRU#FXiQWR#VH#GHEH#PXOWLSOLFDU#6#SDUD#REWHQHU#5<1#AVWR#VH#SXHGH#
escribir de la siguiente manera:
^EWHQHPRV#=#FRPR#UHVSXHVWD/#DVt>#
'H#GRQGH/#SRU#FRPSDUDFLyQ#GLUHFWD#GH#ORV#QXPHUDGRUHV/#FRQFOXLPRV#TXH#F#!#6;1#$Vt/#
OD#UHVSXHVWD#D#OD#SUHJXQWD#HV#TXH#GHEH#lDEHU#6;#PXmHUHV#D#5<#lRPEUHV#HQ#HO#VHJXQGR#
VDOyQ#SDUD#TXH#DPERV#JUXSRV#VHDQ#SURSRUFLRQDOHV1
aDEHPRV#TXH#OD#kRWRJUDktD#HV#SURSRUFLRQDO#GLPHQVLRQDOPHQWH#D#OD#SHUVRQD/#SRU#OR#TXH#
3? c
18
2?
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39 2
7 c
18
18
29
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