138
Realizas sumas y sucesiones de números
B
loque
III
Ejemplo 3:
Una persona solicitó un préstamo de 10 mil pesos en una caja de aho-
rro. La primera quincena pagará 500 pesos y cada quincena siguiente pagará 500
pesos más que la anterior hasta liquidar el préstamo. Supongamos que no le cobra-
rán intereses por el préstamo. ¿Cuál es el saldo después del primer pago? ¿Cuáles
son los saldos después de los pagos 3 y 5? ¿Cuánto ha pagado en 5 quincenas?
Solución:
aH#WLHQH#TXH#OD#VXFHVLyQ#GH#SDJRV#HV#XQD#VXFHVLyQ#DULWPrWLFD#FRQ#
1
a5
0
0
\#
d
500
1#
ND#VXFHVLyQ#GH#SDJRV#HV>#944/#5444/#5944/#6444/#6944/#111#1
AO#VDOGR#GH#OD#GHXGD/#GHVSXrV#GH#FDGD#SDJR#HVWi#GDGR#SRU>#
n
ni
1
s
10000
a
0
¦
SHVRV1#
AQWRQFHV#OD#VXFHVLyQ#GH#VDOGRV#HV>
+,
+
,
+,
>@
+,
+,
+,
n
i
1
n
i
1
n 2 500
n 1 500
n 1000
500n 500
n 500
500n
a
22
2
500n 1 n
a
250n 1 n
2
ª.
0
º
.0
.
¬¼
.
.
¦
¦
GH#GRQGH#HO#VDOGR#GHVSXrV#GH#FDGD#SDJR#HV>#
+,
n
s
10000
250n 1 n
0
.
.
AO#VDOGR#GHVSXrV#GHO#SULPHU#SDJR#HV>
+,
+ , + ,
1
s
10000
250 1 1 1
10000
250 2
10000 500
9500 pesos
0
.
0
0
#
AO#VDOGR#GHVSXrV#GHO#SDJR#7#HV>
+,
+ , +,
3
s
10000
250 3 1 3
10000 750 4
10000
3000 7000 pesos
0
.
0
0
#
AO#VDOGR#GHVSXrV#GHO#SDJR#9#HV>
+,
+ , +,
5
s
10000
250 5 1 5
10000 1250 6
10000 7500
2500 pesos
0
.
0
0
#
AQ#9#TXLQFHQDV#lD#SDJDGR>
+,
+
,
+,
+
,
n
i
1
a
250n 1 n
250 5 1 5
1250 6
7500 pesos
.
.
¦
#
ND#VH[WD#TXLQFHQD#GHEHUtD#SDJDU#7444#SHVRV/#SHUR#VX#VDOGR#HQ#OD#TXLQFHQD#9#HUD#GH#
6944#SHVRV1#$Vt#TXH#OD#VXFHVLyQ#WHUPLQD#HQ#OD#TXLQWD#TXLQFHQD1#ND#VH[WD#VROR#SDJDUi#
6944#SHVRV#HQ#OXJDU#GH#7444#SHVRV1