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Realizas sumas y sucesiones de números
:HFRQRFH#OD#IRUPD#DOJHEUDLFD#GHO#WpUPLQR#QpVLPR#GH#VXFHVLRQHV#
geométricas particulares
ZRU#GH¿QLFLyQ#GH#XQD#VXFHVLyQ#fHRPqWULFD/#WHQHPRV#jXH#
nn
aar
0
¤
1
, que como se
analizó antes, puede expresarse también como
n
n
aa
r
0
¤
1
1
, que es la expresión del
WqUPLQR#QqVLPR#GH#XQD#VXFHVLyQ#fHRPqWULFD#FRPR#VH#H[SOLFy#DQWHV1
Ejemplo 1:
Dada la sucesión geométrica
11 1
, ,
,...
2618
encuentra el término
a
9
.
Solución:
Ejemplo 2:
Se deja caer una pelota desde una altura de 10 metros. Cuando rebota
alcanza la mitad de la altura desde la que se dejó caer. ¿A qué altura se encuentra
la pelota después de 5 rebotes?
Solución:
'H#GRQGH#OD#VXFHVLyQ#HV#JHRPrWULFD#FRQ#
1
r
3
$Vt#HO#WrUPLQR#VLJXLHQWH#D#
1
18
HV#
11 1
18 3
54
¤
1
r
3
por lo que
51
4
5
2
2
2 81
162
11
11
1 1
1
a
33
0
§·
§·
§ ·
¨¸
¨¸
¨ ¸
©¹
©¹
© ¹
1
a5
SRU#TXH#DO#SULPHU#UHERWH#DOFDQpD#OD#PLWDG#GH#OD#DOWXUD#GHVGH#GRQGH#VH#ODQpy1#
g#
1
2
r
/#HQWRQFHV#
51
4
5
11
1
5
a
5
5
5
0.3125
2
2
16
16
0
§·
§·
§ ·
¨¸
¨¸
¨ ¸
©¹
©¹
© ¹
#
3RU#OR#WDQWR/#OD#SHORWD#DOFDQpDUi#XQD#DOWXUD#GH#417569#PHWURV#+75169#FP-#HQ#HO#TXLQWR#
UHERWH1#ND#VXFHVLyQ#HV>#9/#619/#5169/#41:69/#417569/#111#1
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