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Realizas sumas y sucesiones de números
Series
Una
VHULH
es la suma de todos los términos de una sucesión. La expresión de una
serie aritmética es:
123
n
Saa a
a
....
5
(VWD#H[SUHVLyQ#VH#SXHGH#HVFULeLU#GH#PDQHUD#VLPSOL¿FDGD#XVDQGR#OD#QRWDFLyQ#
VLJPD
:
1
n
i
i
Sa
¦
que se lee sumatoria de los términos
a
L
para
L
= 1 hasta
n
Así
5
12345
1
i
i
S
aaaaaa
....
¦
expresa la suma de los primeros 5 términos de la sucesión
a
n
Este concepto se desarrollará en el tema de sucesión o progresión aritmética.
Progresiones aritméticas
Una sucesion cuyos términos sucesivos después del primero se forman sumando
XQ#Q~PHUR#¿hR#DO#SUHFHGHQWH#VH#GHQRPLQD#SURfUHVLyQ#DULWPqWLFD1#(O#Q~PHUR#¿hR#VH#
llama diferencia común de la sucesión y se denota por la letra
d
.
Ejemplo 1:
Sea la sucesión aritmética: 3, 7, 11, 15, … . Encuentra los siguientes
dos términos.
Solución:
Si llamamos
d
a esta diferencia, entonces en donde
a
n
#í#
a
n
-1
=
G#
en donde
#Q
es
cualquier entero mayor que 1. Si una sucesión numérica tiene la misma diferen-
cia, se llama
SURJUHVLyQ
o
VXFHVLyQ#DULWPrWLFD
.
aDEHPRV#TXH#
d1
51
11
17734
0 0 0
GH#PRGR#TXH#
d4
AQ#HVWD#VXFHVLyQ#DULWPrWLFD#FDGD#QXHYR#WrUPLQR#HV#LJXDO#DO#DQWHULRU#PiV#81##$Vt/#HO#VL
-
JXLHQWH#WrUPLQR#GHVSXrV#GH#59/#HV#GHFLU>#
HO#WrUPLQR#HQ#SRVLFLyQ#9#HV#
54
aad
1
5
4
1
9
.
.
#
\#HO#WrUPLQR#HQ#SRVLFLyQ#:#HV#
65
aad
1
9
4
2
3
.
.
3RU#OR#TXH#VXFHVLyQ#FRQ#ORV#GRV#QXHYRV#WrUPLQRV#HV>#7/#;/#55/#59/#5=/#67/#«
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