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Realizas sumas y sucesiones de números
B
loque
III
Introducción
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fue un genio matemático, astrónomo y físico. Con-
tribuyó al desarrollo de la teoría numérica, al análisis matemático, el magnetismo, la
ySWLFD#l#PXFgDV#RWUDV#GLVFLSOLQDV#FLHQWt¿FDV1#_QD#GH#ODV#PXFgDV#DQqFGRWDV#DFHUFD#
de su asombrosa precocidad en las matemáticas cuenta que, cuando Gauss tenía
10 años, un día en la escuela el profesor ordenó calcular la suma de los primeros
cien números naturales; es decir, los alumnos tenían que sumar:
1 + 2 + 3 + 4 +…+ 98 + 99 + 100
^UDQVFXUULGRV#SRFRV#VHfXQGRV/#CDXVV#OH#GLhR#D#VX#SURIHVRU´#^HQfR#OD#UHVSXHVWD/#OD#
VXPD#GH#ORV#SULPHURV#FLHQ#Q~PHURV#HV#9393´#¥-yPR#FUHHV#jXH#SXGR#UHVROkHU#HVWH#
problema en tan poco tiempo? Gauss en realidad se dio cuenta que la suma de los
términos equidistantes era constante, es decir:
1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4+ 97 = 5 + 96 =…= 50 + 51 = 101
Dado que con los cien números se pueden formar 50 pares, la solución es:
50(101)= 5050
Gauss había deducido que la suma (
S
n
) de los primeros (
n
) números naturales está
determinada por la expresión:
¿Qué competencias desarrollarás?
En este bloque trabajarás para lograr el desarrollo de las siguientes competencias.
Competencias genéricas
Atributos
5.
Desarrolla innovaciones y propone solu-
ciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
¡
Ordena información de acuerdo a categorías,
jerarquías y relaciones.
¡
,GHQWL¿FD#ORV#VLVWHPDV#\#UHJODV#R#SULQFLSLRV#
medulares que subyacen a una serie de fenó-
menos.
¡
Sintetiza evidencias obtenidas mediante la
H[SHULPHQWDFLyQ#SDUD#SURGXFLU#FRQFOXVLRQHV#\#
kRUPXODU#QXHYDV#SUHJXQWDV1
+,
1
2
n
nn
S
.
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