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Libro para el maestro
SECUENCIA 7
86
III.
Tres campesinos sembraron un terreno de
20
hectáreas (
20
ha). El primero sembró
1
ha, el segundo
8
ha y el tercero
11
ha. Cuando terminaron de sembrarlo les pagaron
en total
$
2 400
.
Completen la siguiente tabla para calcular cuánto dinero le toca a cada campesino si
se reparten proporcionalmente el total del dinero pagado entre el número de hectá-
reas que cada quien sembró:
Número de hectáreas
sembradas
Cantidad pagada por el número de
hectáreas sembradas (pesos)
20
2 400
1
8
11
Lo que aprendimos
Tres albañiles levantaron una barda de
30
m
2
. El primer albañil levantó
10
m
2
, el segun-
do albañil levantó
5
m
2
y el tercero levantó
15
m
2
. Por el total del trabajo les pagaron
$
600
.
Si se reparten el dinero proporcionalmente al número de metros cuadrados que cada
quién levantó, ¿cuánto dinero le tocaría a cada uno de los albañiles?
Reparto proporcional
Luis y Juan son albañiles, acaban de construir una pared rectangular de
50
m
2
, Luis cons-
truyó
35
m
2
y Juan
15
m
2
. ¿Te parece justo que se repartan por partes iguales?, ¿por qué?
Este tipo de problemas se llaman de reparto proporcional.
MÁS SOBRE REPARTO PROPORCIONAL
Para empezar
Los contextos en los cuales surgen las situaciones de reparto proporcional son muy va-
riados. En esta sesión estudiarás tres situaciones más en las cuales aparece el reparto
proporcional.
SESIÓN 2
A lo que llegamos
Una forma de resolver los problemas de
reparto proporcional
consiste en determinar la
cantidad total y las partes en las que se va a llevar a cabo dicho reparto.
Por ejemplo,
en el problema de la kermés, la cantidad a repartirse es el
dinero total recaudado
y se
reparte proporcionalmente entre
las distintas partes
que cada quién aportó. Las cantida-
des que están en proporción son la cantidad de dinero aportado y la cantidad de dinero
obtenido respecto a lo aportado.
Respuesta.
El valor unitario en este
caso es
120
porque cada hectárea se
pagó a $
120
.
Sugerencia didáctica.
Si ya no tiene
tiempo, puede dejar esta actividad
como tarea y al siguiente día pedirles
que en pequeños equipos comenten
mediante qué procedimiento
lo resolvieron y qué resultados
obtuvieron.
Posibles procedimientos.
1. Puede obtenerse el valor unitario
(cada m
2
se pagó a $
20
) y
multiplicar lo que cada albañil
levantó por
20
.
2. También se pueden fijar en que el
que levantó
15
m
2
debe recibir la
mitad del pago, el que levantó
10
m
2
la tercera parte del pago y el
resto es para el que levantó
5
m
2
.
Respuestas.
El que levantó
15
m
2
debe recibir $
300
; el que levantó
10
m
2
$
200
; y el que levantó
5
m
2
, $
100
.
Propósito del video.
Determinar
si un problema es o no de reparto
proporcional y la parte que
corresponde a cada uno de los
involucrados.
Propósito de la sesión.
Solucionar
problemas de reparto proporcional
mediante el uso del valor unitario.
Organización del grupo.
Las
actividades se realizan en parejas,
salvo la última y cuando se sugiere
comentar con los demás.