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Propósito de la actividad.
Con
los incisos c), d) y e) se promueve
que los alumnos identifiquen que
dadas dos magnitudes para los
lados de un triángulo, éste no queda
completamente definido, lo que da
lugar a varias respuestas.
Respuestas.
a) y b) El triángulo con las medidas
6
,
3
y
2
cm es imposible de trazar.
c) El tercer lado puede medir
8
,
7
,
6
,
5
o
4
cm, aunque también puede
tener una medida no entera, como
6
.
5
,
7
.
5
cm; es probable que los
alumnos no consideren estas
soluciones, pero si alguno lo hace
será interesante comentarla en el
grupo.
d) Si la tercera medida es un número
entero, entonces hay
5
soluciones:
8
,
7
,
6
,
0
y
4.
e) El triángulo que los alumnos
tracen deberá cumplir con la
condición de las medidas que se
dan. El tercer lado deberá medir
más de
3
cm y menos de
9
cm.
Propósito del interactivo.
Explorar
cómo deben ser las medidas de los
lados de un triángulo para poder
trazarlo.
Sugerencia didáctica.
Mientras
las parejas resuelven, observe qué
medidas son las que propusieron,
de tal manera que usted pueda
identificar si los alumnos han
elaborado ya alguna hipótesis
respecto de las condiciones para que
sea posible el trazo de un triángulo.
Asegúrese de que los alumnos
efectivamente construyan el triángulo
en sus cuadernos para que puedan
verificar sus respuestas.
Sugerencia didáctica.
Es importante
que para completar esta tabla ya
no hagan uso de los popotes ni de
los trazos, sino que atiendan a las
relaciones entre los lados con el fin de
que pongan en juego las conjeturas
que fueron construyendo a lo largo de
las actividades anteriores. En la puesta
en común tendrán oportunidad de
validar sus respuestas.
Respuestas.
Sólo es posible trazar un
triángulo con las siguientes medidas:
8
,
9
y
2
cm, y
2
.
5
,
3
y
1
.
5
cm. En el
caso del primer renglón de la tabla,
es la primera vez que se presenta un
caso en el que la suma de dos lados
es igual a la del lado mayor. Pida a los
alumnos que comenten por qué no es
posible trazar este triángulo.
SECUENCIA 19
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II.
Utilicen sus instrumentos geométricos para trazar en su cuaderno triángulos cuyos
lados midan
a)
8
cm,
9
cm,
7
cm.
b)
9
cm,
5
cm,
6
cm.
c)
6
cm,
3
cm,
2
cm.
III.
Respondan las preguntas:
a) ¿Pudieron trazar los tres triángulos?
b) ¿Cuál fue imposible trazar?
c) Si dos lados de un triángulo miden
6
cm y
3
cm, indiquen una posible longitud
para el tercer lado, de manera que se pueda trazar el triángulo.
d) Tracen en su cuaderno triángulos en los que dos de sus lados midan
6
cm y
3
cm
y el tercer lado tenga la longitud que ustedes indiquen.
e) Si se pone la condición de que la medida del tercer lado sea un número entero,
¿cuántos triángulos diferentes pueden trazarse con dos lados que midan
6
cm y
3
cm?
IV.
Propongan tres medidas de lados diferentes a las anteriores para que puedan trazar
un triángulo.
a) ¿Cuáles son esas medidas?
b) Tracen el triángulo en su cuaderno y verifiquen su hipótesis; si no se puede trazar,
intenten con otras medidas.
V.
Sin hacer trazos, anoten
a los triángulos que sí pueden trazarse.
Medida de los lados
¿Existe el triángulo?
10
cm,
5
cm,
5
cm
8
cm,
9
cm,
2
cm
1
cm,
0.5
cm,
2
cm
2.5
cm,
3
cm,
1.5
cm
4
N,
cm,
3
N,
cm,
9
cm
Comenten sus respuestas con sus compañeros de grupo, traten de concluir qué condi-
ción deben cumplir las tres medidas de los lados de un triángulo.