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SECUENCIA 30
Con ayuda del profesor, comenten con sus compañeros:
a) ¿Qué pasa con el perímetro del polígono y el perímetro de la circunferencia cuando
aumenta el número de lados del polígono regular?
b) ¿Qué pasa con la apotema del polígono regular y el radio de la circunferencia cuando
aumenta el número de lados del polígono regular?
c) ¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un polígono regular?
d) ¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro del círculo?
e) Calcula el área del círculo usando la discusión anterior. El área del círculo es:
Recuerda que: Apotema se le llama a la altura de los triángulos iguales en los que se
divide un polígono regular.
Observaste que el área de un círculo puede ser aproximada con la fórmula del área de
un polígono regular.
Área de un polígono regular =
perímetro × apotema
2
Como el perímetro del círculo es
por diámetro y la apotema, cuando el número de
lados aumenta, coincide con el radio, entonces:
Área de un círculo =
× diámetro × radio
2
Y como el diámetro es 2 veces el radio: área de un círculo =
×
2
× radio × radio
2
Simplificando: Área del círculo =
× radio × radio
Si se llama
A
al área y
r
al radio, entonces puede escribirse:
A
=
r
2
Vean el video
Área del círculo
y, al término del mismo, en su cuaderno dibujen un
círculo cuyo diámetro mida
15
cm y realicen el procedimiento mostrado en el video.
A lo que llegamos
3
cm
3.6
cm
3.4
cm
5
cm
Apotema