Practica esta lección:
Ir al examen
95
MATEMÁTICAS
III
b) Soluciona las ecuaciones que seleccionaste.
c) Verifica tus soluciones sustituyendo los valores en la siguiente tabla. Si lo consi-
deras necesario, usa tu calculadora.
x
3
− 19 = 83
x
− 19
3
= 8
x
3
− 19 = 8
(
x
– 19)
3
= 8
(
)
3
− 19 = 83
(
) − 19
3
= 8
(
)
3
− 19 = 8
(
– 19)
3
= 8
Comparen sus respuestas y comenten cómo las encontraron.
III.
Plantea una ecuación para resolver el siguiente acertijo. Usa
x
para representar el
número buscado.
Pensé un número. Le sumé
5
y al resultado lo elevé al cubo. Al final obtuve
–27
. ¿Cuál
es el número que pensé?
a) Ecuación:
b) Soluciona la ecuación que planteaste. Verifica tu solución sustituyendo el valor
que encontraste.
Comparen sus respuestas y comenten cómo las encontraron.
A lo que llegamos
Una
ecuación cúbica
es una ecuación en la cual hay un término que tiene la incógnita
elevada al cubo. Por ejemplo, las siguientes son ecuaciones cúbicas:
2
x
3
= –128
x
3
+ 6
x
2
= 16
(
x
+ 3)
3
= (
x
+ 3) (
x
+ 3) (
x
+ 3) = –8
Término cúbico
Término cúbico
Producto que da un término cúbico
Para resolver la ecuación
2
x
3
= –128
podemos usar las operaciones inversas:
2
x
3
= –128
x
3
= –
128
2
x
3
= –64
x
=
3
–64
x
= –4