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SECUENCIA 18
Comparen respuestas. Después lean la información del apartado
A lo que llegamos
y,
por último, comenten: de acuerdo con lo dicho en el texto, la relación entre tiempo
y distancia de un cuerpo en aceleración constante, ¿es cuadrática? Justifiquen su
respuesta.
A lo que llegamos
La gráfica asociada a la relación entre tiempo y distancia de un
cuerpo con aceleración constante (por ejemplo, la caída de una
canica en un plano inclinado) es una curva conocida como
parábola
. En la siguiente gráfica se ha dibujado una parábola.
La gráfica que corresponde al ejemplo de la canica es la parte
derecha de una parábola.
Por otro lado, cuando la gráfica es una parábola, la relación es cuadrática. Es decir, es
una relación como
y
= 3
x
2
+ 5
x
– 8
,
y
= 3
x
2
+ 5
x
,
y
= 3
x
2
– 8
,
y
= 3
x
2
, etc., donde la
x
aparece elevada al cuadrado y donde aparecen además algunos términos de grado uno
y otros de grado cero.
Para conocer más sobre las gráficas de relaciones cuadráticas, pueden ver el programa
Gráficas y movimiento acelerado
.
III.
Denotamos con la letra
x
el tiempo que ha transcurrido desde que se dejó caer la
canica y con la letra
y
la distancia recorrida. De las siguientes expresiones, ¿cuál crees
que sirve para calcular
y
a partir de
x
? Márcala.
a)
y
= 10
x
b)
y
= 11
x
2
–
x
c)
y
= 10
x
2
d)
y
= 30
x
– 20
Usando la expresión que elegiste, calcula los valores de
y
para los valores de
x
dados.
Si
x
= 2
, entonces
y
=
Si
x
= 2.5
, entonces
y
=
Si
x
= 3
, entonces
y
=
Si
x
= 3.5
, entonces
y
=
Comparen sus repuestas y comenten. ¿Estos valores coinciden con los que aproxima-
ron en la actividad anterior? ¿Qué tan buena fue la aproximación?
Lo que aprendimos
Al tirar una canica desde abajo de un plano inclinado, ésta no logra subir hasta el final
del plano y baja de regreso.
Distancia