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MATEMÁTICAS
III
Manos a la obra
I.
Para encontrar la expresión que permita calcular
h
a partir de
, contesten las si-
guientes preguntas.
a) Si el lado de la base es de
4
cm, ¿cuánto debe medir la altura?
b) Si el lado de la base es de
5
cm, ¿cuánto debe medir la altura?
c) Si lado de la base es muy grande, ¿qué ocurre con la altura?
d) Si el lado de la base es muy pequeño, ¿qué ocurre con la altura?
e) ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular
h
a partir de
? Subráyenla.
•
h
= 500 +
2
•
h
=
500
2
•
h
= 500
2
•
h
=
500
Comparen sus respuestas. Verifiquen que la expresión que escogieron sí sirve para
algunos valores de
.
II.
La fórmula
A
=
4
h
+ 2
2
permite calcular el área
A
del desarrollo plano de un pris-
ma rectangular de base cuadrada, donde
es el lado de la base y
h
es la altura del
prisma. Esta fórmula no es la que sirve para calcular
A
únicamente a partir de
, pues
se necesita además el valor de
h
.
En esta fórmula, sustituyan la expresión que encontraron para calcular
h
a partir de
.
Completen:
A
= 4
(
) + 2
2
La expresión ahora obtenida sí sirve para calcular
A
únicamente a partir de
.
Usando la expresión que encontraron, contesten las siguientes preguntas:
a) Si el lado de la base es de
4
cm, ¿cuál deberá ser el área del desarrollo plano?
b) ¿Y si el lado de la base es de
5
cm?
c) Usando la expresión que encontraron, llenen la siguiente tabla:
2
4
6
8
10
12
14
A
=
Comparen sus respuestas. Comenten:
¿Siempre es posible calcular el área sabiendo cuánto mide el lado?, ¿qué ocurre con el
área cuando el valor de
es muy pequeño?, ¿qué pasa con el área cuando el valor de
es
muy grande?