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48
Explicas el comportamiento de los fluidos
B
loque
I
Teorema de Torricelli
Una aplicación del
principio de Bernoulli
es cuando se desea conocer la velocidad
de salida de un líquido a través de un orificio de un recipiente. Considerando que es
un recipiente muy grande y abierto, además haciendo las consideraciones siguien-
tes:
1. La presión
en la superficie libre del líquido es igual a la presión atmosférica.
2. La velocidad es despreciable si la comparamos con la salida del líquido por el
orificio, por lo que se puede eliminar la energía cinética de la ecuación de Ber
-
noulli en este punto.
3. La profundidad, es decir,
h,
es la distancia que hay desde la superficie sobre el
líquido hasta el orificio.
4. En el orificio, la altura es
h
= 0, y la presión es igual a la atmosférica.
Aplicando la ecuación de Bernoulli:
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
P
gh
v
P
gh
v
ρ
ρ
ρ
ρ
+
+
= +
+
Si consideramos que el subíndice 1 pertenece a todos los datos
correspondientes al orifico de entrada y el subíndice 2 a todo lo
relativo al orificio de salida, tenemos:
(
)
(
)
1
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
0
0
se tiene:
1
1
0
0
2
2
1
2
1
2
h
h
h
P
P
P
y
v
P
g
v
P
gh
v
gh
si h
h
v
gh
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
=
=
=
==
+
+
=+
+
=
=
=
Sustituyendo y despejando la velocidad, se obtiene:
2
v
gh
=
Aplicación del teorema de
Torricelli.
h
v
P
1
→
presión de entrada
P
2
→
presión de salida
h
1
→
altura de entrada
h
2
→
altura de salida
v
1
→
velocidad de entrada
v
2
→
velocidad de salida
ρ
→
densidad
P
1
P
2