Practica esta lección:
Ir al examen
46
Explicas el comportamiento de los fluidos
B
loque
I
Ecuación de Bernoulli
Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de los líquidos con relación a la veloci-
dad del fluido y la presión; descubrió que la presión de un líquido, que fluye por una
tubería, es baja si su velocidad es alta y, por el contrario, es alta si su velocidad es
baja, a esta relación se le conoce como
principio de Bernoulli
. Además consideró
que en una tubería
a mayor elevación, menor presión
.
Aplicando la conservación de la energía, Bernoulli estableció que en un flujo en
el que no se agrega ni se extrae energía, la energía total es constante e igual a la
suma de la energía cinética (relacionado con la velocidad), más la energía poten-
cial (representada por la presión) más la energía gravitacional (relacionada con la
altura).
Es decir:
Presión + energía total
Energía total = energía cinética + energía potencial
E
mgh
m v
=
+
2
1
2
Si expresamos la energía en función de la densidad,
obtenemos la siguiente expresión conocida como
ecuación de Bernoulli:
2
2
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
P
gh
v
P
gh
v
ρ
ρ
ρ
ρ
+
+
= +
+
Vamos a resolver el siguiente ejercicio:
Ejemplo:
Una tubería horizontal de
0.02 m
2
de área en la sección 1 tie-
ne un estrechamiento con un área de
0.01 m
2
. La velocidad en la sección 1
es de 4 m/s a una presión de 4 × 10
5
.
¿Cuál es la velocidad y la presión en
la sección 2?
Teorema de Bernoulli.
La suma de la presión (
P
), la energía cinética por unidad
de volumen (1/2
ρv
2
), y la energía potencial por unidad de volumen (
ρgh
), tiene
el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente.
Conducto horizontal.
A
1
v
1
A
2
v
2
m
→
masa
g
→
aceleración gravitatoria
h
→
altura
v
→
velocidad
P
1
→
presión de entrada
P
2
→
presión de salida
h
1
→
altura de entrada
h
2
→
altura de salida
v
1
→
velocidad de entrada
v
2
→
velocidad de salida
Sección 1
Sección 2