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Utilizas magnitudes y números reales
Algunas variables tienen variación directa con una variable y variación inversa con
otra. Este tipo de variación se considera
mixto
. Por ejemplo, en Física, la fuerza de
atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Si z varía
directamente con respecto a
x
y
y
es inversamente proporcional a
y
, la expresión de
la variación es:
Para resolver problemas de variación proporcional se relaciona la información dada
en el enunciado para hallar el valor de la constante de proporcionalidad y después
se calcula la incógnita.
Ejemplo 1:
Un automóvil recorre 20 km en 5 minutos, ¿cuántos kilómetros recorrerá
en 30 minutos?
Solución:
Ejemplo 2:
La siguiente tabla muestra los datos de dos variables directamente pro-
porcionales. Completa la tabla a partir de la información contenida en ella.
y
25
35
73
x
10
4
5.5
k
AO#PRGHOR#HQ#HVWH#SUREOHPD#HV#HO#GH#YDULDFLyQ#GLUHFWD/#SRUTXH#³D#PiV#WLHPSR/#PiV#GLV
-
WDQFLD#UHFRUULGD´1#AQWRQFHV/#VL###\#!#GLVWDQFLD#UHFRUULGD#HQ#nP#\#[!#WLHPSR#HQ#PLQXWRV/#HO#
modelo matemático es: y = kx.
64#nP#!#n+9#PLQ-#\#GHVSHmDQGR#WHQHPRV#TXH>
20
k
=
4
k
m
/
m
i
n
5
;
3RU#OR#WDQWR/#HO#PRGHOR#GH#YDULDFLyQ#GHO#SUREOHPD#HV>#\#!#8[1#$lRUD/#FDOFXOHPRV#OD#LQFyJ
-
nita. Sustituyendo tenemos:
############################################################\#!#+8-+74-
y = 120
ND#UHVSXHVWD#HV>#HO#DXWRPyYLO#UHFRUUHUi#564#nP#HQ#74#PLQXWRV1
x
z
y
f
, que en forma de igualdad es
x
zk
y
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