135
Realizas sumas y sucesiones de números
Ejemplo 2:
Sea la sucesión 23, 31 y 39, .
.. .
Determina si es una sucesión aritmé-
WLFD1#AH#VHU#DVt/#HQFXHQWUD#OD#H[SUHVLyQ#GHO#WqUPLQR#QqVLPR#l#XVD#HVWD#H[SUHVLyQ#
para saber cuál es el término que ocupa la posición 100.
Solución:
Continúa.
..
+,
1
1
n
aa
n
d
.0
Que se conoce como término
QࣣrVLPR
de la sucesión aritmética y representa a to-
dos los términos de la sucesión.
Si conocemos dos términos de la progresión y su posición:
a
L
y
a
j
, donde
L#
<
#m
, po-
demos obtener la sucesión aritmética. Para esto, calculamos la diferencia entre los
índices para saber cuántos términos de diferencia constante hay desde
a
L#
hasta
a
j
:
n#!#m#í#L
; es decir, después de
a
L#
hay
k
términos para llegar al término
a
j
. Esto signi-
¿FD#jXH#OD#GLIHUHQFLD#
d
entre los términos de la sucesión aritmética se añade
a
L##
a
k
veces.
Esto es:
Dado que:
+,
1
1
i
aa
i
d
.0
Entonces despejamos
a
L
y tenemos que:
+,
1
1
i
aa
i
d
0
0
De manera análoga, tenemos
+,
1
1
j
aa
j
d
00
Ejemplo 1:
#6L#HO#WqUPLQR#QqVLPR#GH#XQD#VXFHVLyQ#HV#
1
32
nn
aa
0
0
, encuentra los
5 primeros términos de la sucesión si el primer término es 10.
Solución:
de donde
+,
ji
ji
aa
k
d
aa
j
i
d
.
¤
.0
ji
aa
d
ji
0
0
1
a1
0
+,
2
a
3 10
2
30
2
28
0
0
+,
3
a3
2
82
8
4
2
8
2
0
0
+,
4
a
3 82
2
246
2
244
0
0
+,
5
a
3 244
2 730
0
La sucesión es: 10, 28, 82, 244, 730,…
ir al Examen
