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Realizas transformaciones algebraicas I
B
loque
IV
Ejemplo 3:
Factorizar
xx
x
**
*
(2
1) 5(2
1)
Solución:
Factorización de polinomios por medio de agrupamientos
Cuando se tienen cuatro o más términos se agrupan de tal forma que sus factores
en común en cada grupo, por ejemplo para factorizar:
ax ay
bx by
***
, podemos agrupar los términos de la forma siguiente:
ax ay
bx by
ax bx ay
by
x a b
y a b
***;***;
*
*
*
()
()
JGHQWL¿FD#FyPR#VH#RUGHQD#GH#WDO#PDQHUD#jXH#VH#ReWHQfD#HO#PLVPR#P1F1G1
En nuestro primer ejemplo ordenamos con respecto a las variables
x
y
y
observando
que ambas tenían el mismo común como se muestra a continuación.
El MCD de cada termino es
2x 1
*
, entonces al factorizar el m.c.d. se tiene:
2x 1
2x 1
x(
) 5(
) (2x 1)(x 5)
*;
*
*
*
*
Ejemplo 1:
Factorizar
x
0
15
20
Solución:
Ejemplo 2:
Factorizar
xx
0
2
91
2
Solución:
AO#P1F1G1#GH#FDGD#WHUPLQR#UHVSHFWLYDPHQWH#HV>#
15x
3
5
x
¤
########
20
4
5
¤
AO#P1F1G1#HV#
5
DO#kDFWRULpDU#HO#Z*'#TXHGD>#
1
5
x2
0(
5
)
(
3
x4
)
0
0
AO#P1F1G1#GH#FDGD#WHUPLQR#UHVSHFWLYDPHQWH#HV>#
2
3
9x
3
x
x
¤
########
12x
4
3x
¤
AO#P1F1G1#HV#
3x
DO#kDFWRULpDU#HO#Z*'#TXHGD>#
+,
+ ,
2
9x
12x
3x 3x 4
0
0
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