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Resuelves ecuaciones cuadráticas I
Interpretando las dos soluciones, descartamos la negativa (porque no hay distan-
FLDV#R#H[WHQVLRQHV#QHfDWLkDV,#l#kHUL¿FDUHPRV#jXH#
x
= 7 es la adecuada para dar
solución al problema planteado.
Es decir, el ancho del terreno rectangular será de 7 metros y el largo de 10 metros
lo cual cumple con los 70 metros cuadrados de área.
Por lo tanto, el perímetro del terreno será de 2(7) + 2(10) = 34
metros lineales.
Una
HFXDFLyQ#FXDGUiWLFD#FRPSOHWD
tiene tres términos: cuadrático, lineal e inde-
pendiente igualados a cero. Su forma general es:
2
0
ax
bx c
**
;
con
a
,
b
,
c
diferentes de cero
Para resolverlas utiliza la factorización de un trinomio de la forma
2
ax
bx c
**
Multiplicando:
2
37
0
xx
.
Igualando a cero:
2
37
0
0
xx
.0
Observa que la ecuación anterior ya no corresponde a ninguna de las formas ge-
nerales de las ecuaciones cuadráticas incompletas ya estudiadas, se trata de una
ecuación cuadrática completa, tiene tres términos llamados: cuadrático, lineal e in-
dependiente.
Para resolver este tipo de ecuaciones utilizaremos la factorización de trinomios de
la forma
D[
2
+
E[
+
F
.
Retomando la ecuación
2
37
0
0
xx
.0
la resolveremos de la siguiente manera:
Factorizando la expresión en el miembro izquierdo tenemos:
(1
0
)
(7
)
0
xx
.0
Usando el teorema del factor cero:
10
0 ó
7
0
xx
.
0
Despejando en ambas ecuaciones
[
, las soluciones son:
10 ó
7
xx
0
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