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Resuelves ecuaciones cuadráticas I
d) Calcula el perímetro de la frutería
e) ¿Cuántos metros mide la diagonal del terreno destinado a la frutería?
2. Raúl y Leonel son hermanos, la diferencia de sus edades es de cuatro años. El
producto de sus edades es igual a 165.
a) Escribe la ecuación cuadrática que modela el problema. ¿De qué tipo es?
b) ¿Qué edad tiene cada uno?
c) ¿Hace cuántos años, Saúl tenía el doble de edad que Leonel?
d) ¿Hace cuántos años, Leonel tenía la mitad de la edad de Saúl?
e) ¿Dentro de cuántos años, la suma de sus edades será 62 años?
3.
A un publicista le solicitan crear folletos cuadrangulares de dos tamaños distintos
para la propaganda de un nuevo restaurante, si la longitud del lado del folleto
pequeño se aumenta en 6 cm, su área se cuadruplica.
a) Escribe la ecuación cuadrática que modela el problema. ¿De qué tipo es?
b) ¿Cuál es la medida del lado del folleto inicial?
c) ¿Cuál es el área de ambos folletos?
d) ¿Cuál es la diferencia entre los perímetros de los folletos?
4. El área de una estructura triangular utilizada para sostener el techo de una bo-
dega mide 30 m
2
. La altura es de 7 m mayor que la base:
a) Realiza un bosquejo que represente el problema
b) Escribe la ecuación cuadrática que modela el problema. ¿De qué tipo es?
c) ¿Cuánto mide su base y su altura?
d) ¿De qué tipo es el triángulo de la estructura?, ¿equilátero, isósceles o esca-
leno? ¿Por qué?
5. Adriana desea alfombrar la parte central de una sala de juntas que mide 12 m
de largo por 9 m de ancho, pero quiere dejar un pasillo del mismo ancho por los
FXDWUR#ODGRV/#GH#PDQHUD#jXH#OD#VXSHU¿FLH#DOIRPeUDGD#PLGD#:3#P
2
.
a) Realiza un bosquejo que represente el problema
b) Escribe la ecuación cuadrática que modela el problema. ¿De qué tipo es?
c) ¿Cuáles son las dimensiones de la alfombra?
d) ¿Qué ancho tendrá el pasillo?
e) ¿Cuál es el área de todo el pasillo?
III. Determina, por factorización, las soluciones de las siguientes ecuaciones cua-
dráticas completas.
a)
2
31
0
xx
0
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