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Resuelves ecuaciones cuadráticas I
QDGR#XQ#WHUUHQR#FXDGUDQfXODU#FRQ#XQD#VXSHU¿FLH#GH#XQD#gHFWpUHD#
¿Cuál es la longitud de cada uno de sus lados?
En otras palabras, ¿Cuál es el número que al elevarlo al cuadrado
da como resultado 10000?
Si llamas a cada lado del terreno cuadrangular como
x
, para repre-
sentar al número desconocido obtenemos la ecuación:
Figura 9.1.
2
10000
x
Despejando x:
10000
x
100
x
r
12
100,
100
x
x
.
0
YeVHUkD#jXH/#PDWHPpWLFDPHQWH/#ODV#GRV#VROXFLRQHV>#433#l#í433#FXPSOHQ#jXH#DO#
elevarlas al cuadrado se obtiene 10000.
Pero, considerando nuestro problema de hallar la longitud de cada lado del terreno
cuadrangular, la opción que se ajusta a la realidad es:
1
100
x
.
Es decir, cada lado del cuadrado mide 100 metros.
Otra manera de resolver la ecuación cuadrática
2
10000
x
se basa en la factoriza-
ción de una diferencia de cuadrados:
Primero igualamos a cero:
2
10000
0
x
0
Factorizando como diferencia de cuadrados, obtenemos:
(
100)(
100)
0
xx
0.
Para que el resultado de una multiplicación sea cero, al me-
nos uno de sus factores tiene que ser cero. A lo anterior se le
conoce como Factor Cero.
Factorización de una di-
ferencia de cuadrados:
22
()
()
ab
a
b
a
b
0 0
.
bHRUHPD#GHO#BDFWRU#*HUR>
operación de igualar a
cero cada factor:
0
ab
¤
entonces
0 ó
0
ab
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