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Resuelves ecuaciones lineales I
B
loque
VI
grado uno. La forma general en que siempre se puede escribir una ecuación lineal
con una incógnita es:
0
ax b
*;
, donde a es diferente de 0
Para llegar a la forma general se utilizan las operaciones algebraicas básicas y las
propiedades aditivas y multiplicativas de los números reales.
Dada una ecuación es importante
encontrar el valor de la incógnita a través de
un
proceso de solución. El procedimiento sustenta su metodología en las propiedades
de los números reales tales como el inverso aditivo (la resta) y multiplicativo (la di-
visión) de los números.
Las diferentes formas en las que se encuentran este tipo de ecuaciones son:
¡# ND#LQFyfQLWD#VROR#VH#HQFXHQWUD#HQ#XQ#VROR#ODGR#GH#OD#LfXDOGDG>#
39
1
2
x
0.
¡# ND#LQFyfQLWD##VH#HQFXHQWUD#HQ#DPeRV#ODGRV#GH#OD#LfXDOGDG>#
39
99
xx
0
.
¡# ND#LQFyfQLWD#VH#HQFXHQWUD#HQ#XQD#IUDFFLyQ>#
39
2
46
x
x
0
0
Tomando en cuenta el tipo de ecuación y las operaciones opuestas se tienen los
siguientes métodos de solución.
La incógnita solo se encuentra en un solo lado de la igualdad
ZDUD#HhHPSOL¿FDU#HVWH#PqWRGR#UHVROkDPRV#OD#HFXDFLyQ>#
53
04
5
x
0
0
. El proceso
de despeje es el siguiente:
1. Aplicar propiedad aditiva, sumando 30
en ambos miembros de la igualdad. Se
realizan las respectivas sumas.
5 3
03
0 4
53
0
x
0.
0.
54
5
3
0
x
0
.
51
5
x
0
3URSLHGDG#DGLWLYD1
Dados
a
,
E#
y
F
tres números reales, tal que
a
=
E
, entonces:
a
+
F
=
E
+
F
. Es decir, en una igualdad al sumar una determinada cantidad en
ambos miembros, la igualdad se mantendrá.
3URSLHGDG#PXOWLSOLFDWLYD1
Dados
a
,
E
y
F
tres números reales, tal que
a
=
E
, en-
tonces: (
a
)(
F
) = (
E
)(
F
). Es decir, en una igualdad al multiplicar una determinada
cantidad en ambos miembros, la igualdad se mantendrá.
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