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Resuelves ecuaciones lineales III
Aprende más
Sistemas de ecuaciones lineales con tres
incógnitas
Así como los babilonios, los griegos y chinos plantearon en su época sistemas de
tres ecuaciones e inventaron métodos para darles solución. Te invitamos ahora a
utilizar lo estudiado en los bloques anteriores para plantear un sistema que
repre-
sente o modele la siguiente situación real.
La edad de tres amigos es 25 años, además la edad del tercero menos el segun-
do es 3 y el tercero menos el primero es 2. ¿Cuál es la edad de cada amigo? Si
x
representa la edad del menor,
y
la edad del mediano y
z
la edad de la mayor, esta
situación se puede modelar con un sistema de tres ecuaciones lineales:
Es importante recordar que al igual que en los sistemas de ecuaciones lineales de
dos por dos, si tienen una sola solución son
FRPSDWLEOHV
/#VL#WLHQH#LQ¿QLWDV#VROXFLRQHV#
son
indeterminados
o si no hay solución son
LQFRPSDWLEOHV
.
xyz
xyz
xy
z
..
°
0.
®
°
0. .
¯
25
03
02
Otros ejemplos de este tipo de sistemas:
xy
xyz
xy z
.
°
00
®
°
0.
¯
25
2
3
18
23
4
5
tzw
tw
tzw
..
°
.
®
°
0.
¯
20
31
2
33
0
pqt
pq
pt
..
°
.
®
°
0
¯
23
222
4
18
Al conjunto de tres ecuaciones con tres incógnitas de grado uno, es a lo que se
le conoce como un
VLVWHPD#OLQHDO#GH#7#
×
7
. La estructura es la siguiente:
ax ay az c
axay az c
axay az c
..
°
..
®
°
..
¯
11
12
13
1
21
22
23
2
31
32
33
3
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