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Aplicas las técnicas de conteo
Combinaciones
Una combinación es la manera en que pueden presentarse objetos o eventos de un
conjunto, donde el orden de aparición no importa. Por ejemplo cuando multiplicamos
7 X 8 X 5 =280, o bien 5 X 8 X 7= 280 ó 8 X5 X 7= 280
obtenemos el mismo
resultado,
no importa el orden en que multipliquemos siempre obtenemos el mismo
resultado. La fórmula general de las combinaciones:
Combinaciones de n objetos tomados de r en r =
Donde:
n
es el número total de objetos o eventos y
r
es el número de objetos que se desea considerar .
Aquí,
n
puede ser cualquier valor entero positivo y
r
puede ser cualquier
valor
entero positivo desde 1 hasta
n
.
Si observamos que para cualquier pareja de números enteros positivos
n
y
r
, excepto
r
=1, el número de permutaciones es mayor que el de combinaciones. Por ejemplo,
si
n
=7 y
r
= 4 entonces
7
P
4
= 840 y
7
C
4
= 35.
Es decir, en el caso de la permutación si tenemos
n
=7 y solamente queremos sacar
4 elementos del conjunto tendremos lo siguiente:
7
P
4
= 7*6*5*4= 840
7
C
4
= 7*4=28 +7= 35
En una caja tenemos 6 cartas, marcadas con los números 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Se quie-
ren sacar al azar cuatro cartas. ¿De cuantas formas se pueden sacar las cartas de
la caja?
En este caso sacaremos cuatro cartas de las 6 que tenemos en la caja y debemos
realizar. Las combinaciones de n objetos tomados de
r
en r =