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Reconoces lugares geométricos
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6LPHWUtD#GH#XQD#JUi¿FD
Recuerda que en cursos anteriores habías estudiado la simetría de objetos.
Por ejemplo:
Encontrar la simetría en lugares geométricos se puede realizar de la siguiente ma-
nera:
Simetría con respecto a
x
:
6LPHWUtD>
es la correspondencia exacta —con relación con un centro, un eje o un
SODQR²#GH#OD#GLVSRVLFLyQ#UHJXODU#GH#ODV#SDUWHV#R#SXQWRV#GH#XQD#¿JXUD#R#XQ#FXHUSR1
Una ecuación es simétrica con respecto al
eje
x
, si la ecuación no se altera al sustituir
el valor de
y
por el de -
y
, es decir, si para
cada punto P(
x,y
) que le pertenezca,
también le pertenecerá el punto P(
x,-y
).
Por ejemplo, si tenemos la ecuación
y
2
= 3
x
,
al darle un valor a
x
, como
x
= 3 tenemos:
y
=
ξ
3
ݔ
y
=
ඥ
3(3)
y
=
ξ
9
y
= 3, o bien,
y
= +3
y= -3
Se puede observar entonces que los puntos
(3,3) y (3,-3) pertenecen a la gráfica.
Al sustituir y por
–
y
se tiene:
(-
y
)
2
=3
x
y al elevar al cuadrado la
y
se
tiene
y
2
= 3
x
Por ejemplo, verifica si la ecuación
y
2
–
3
x
+ 2 = 0 es simétrica
6ROXFLyQ>
Al sustituir el valor de y por
y
en la
ecuación, se tiene:
(-
y
)
2
–
3
x
+ 2 = 0
y
2
–
3
x
+ 2 = 0
Como la ecuación resultante al sustituir y
por
–
y
es equivalente a la original, se
comprueba que sí es simétrica con
respecto al eje
x
.
)VWD#¿JXUD#WLHQH#7
ejes de simetría.
)VWD#¿JXUD#WLHQH#5
ejes de simetría.
)VWD#¿JXUD#QR#
tiene simetría.
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