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Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta
Encuentra la distancia dirigida del punto P(3,2) a la recta 2
x
y
+ 4 = 0
Solución
Se identifican los valores de
A
= 2,
B
= -1 y
C
= 4
de la ecuación de la recta 2
x
y
+ 4 = 0
Y del punto
P
se obtienen los valores de
x
= 3 y de
y = 2
Se sustituyen dichos valores en la fórmula para
encontrar la distancia del punto a la recta:
d
=
ቮ
2
൫
3
൯
െ
1
൫
2
൯
+4
ට
(2)
2
+ (
െ
1)
2
ቮ
=
ฬ
6
െ
2 + 4
ඥ
4
+ 1
ฬ
=
ฬ
8
ඥ
5
ฬ
d
= 3.58
Como el punto está debajo de la recta, el valor de
d
será negativo:
d
= -3.58
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Distancia de un punto a una recta
(MHPSOR#55
Para calcular la distancia dirigida de un punto
P
1
(
x
1
,
y
1
)
a una recta
r
determinada
por la ecuación
Ax
+
By
+
C
= 0 se utiliza la fórmula:
d
=
ቮ
ܣݔ
+
ܤݕ
+
ܥ
ට
ܣ
2
+
ܤ
2
ቮ
La distancia
d
es la longitud del segmento de recta perpendicular dirigido de la
recta
r
al punto
P
1
(
x
1
,
y
1
). Dicha distancia será positiva si el punto se encuentra por
encima de la recta, y negativo si se encuentra por debajo de la recta. El signo de
d
será igual al signo de
B
.
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