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I
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MATEMÁTICAS
Manos a la obra
I.
En el siguiente diagrama se llama
x
al tamaño real,
y
al tamaño obtenido con la pri-
mera lente y
w
al tamaño final visto en el microscopio. Complétenlo:
Comparen las fórmulas que obtuvieron en el diagrama y comenten cómo las obtuvieron.
A lo que llegamos
Cuando se
aplican sucesivamente dos constantes de proporcionalidad
se obtienen varias relaciones de proporcionalidad. Para cada una de
estas relaciones se puede encontrar una expresión algebraica.
Por ejemplo, en un microscopio con lentes de
20
y
30
veces de aumen-
to, si se llama
x
al tamaño real,
y
al tamaño obtenido con la primera
lente y
w
al tamaño final, se pueden obtener:
• La expresión que permite pasar del tamaño real al tamaño obteni-
do con la primera lente:
y
=
20
x
• La expresión que permite pasar del tamaño obtenido con la prime-
ra lente al tamaño obtenido con la segunda lente:
w
=
30
y
• La expresión que permite pasar directamente del tamaño real al
tamaño final:
w
=
600
x
La constante de proporcionalidad de la última expresión se obtiene al
multiplicar las constantes dadas por los aumentos de las lentes.
Expresión algebraica para pasar
del tamaño real al tamaño
obtenido con la primera lente
y
=
15
x
Expresión algebraica para pasar del tamaño
obtenido con la primera lente al tamaño
final
____________
Expresión algebraica para pasar
del tamaño real al tamaño final
_____________
Tamaño obtenido con la
primera lente:
Tamaño real:
Tamaño final: