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SECUENCIA 1
Manos a la obra
I.
La figura 1 muestra un cuadrado que mide de lado
x
+ 5
.
x
+ 5
x
+ 5
Figura 1
a) ¿Cuántos bloques de área
x
2
se utilizaron para formar
el cuadrado?
b) ¿Cuántos de área
x
?
c) ¿Cuántos de área
1
?
d) De las siguientes expresiones, subrayen las que repre-
sentan el área del cuadrado.
x
+ 5
x
2
+ 5
x
+ 5
x
+25
x
2
+ 25
x
2
+ 10
x
+25
e) Verifiquen si las expresiones que subrayaron se obtie-
nen al elevar al cuadrado el binomio
x
+ 5
. Para eso,
completen la multiplicación
(
x
+ 5) (
x
+ 5)
y luego
sumen los términos semejantes para obtener un trino-
mio.
(
x
+ 5)
2
= (
x
+ 5) (
x
+ 5)
=
=
Recuerden que:
Para multiplicar dos binomios se multiplica
cada término de un binomio por todos
los términos del otro y luego se suman los
términos que son semejantes.
(
x
+ 7) (
x
+ 7) =
x
2
+ 7
x
+ 7
x
+ 49
=
x
2
+ 14
x
+ 49
Comparen sus soluciones y comenten cuál de los siguientes procedimientos usarían para
hacer de manera simplificada la multiplicación
(
x
+ 8) (
x
+ 8)
, sin necesidad de hacer
una multiplicación término por término.
•
El resultado se obtiene sumando el cuadrado del primer término
(
x
2
)
y el cuadrado
del segundo término
(64)
.
•
El resultado se obtiene sumando el cuadrado del primer término
(
x
2
)
más el produc-
to de los dos términos
(8
x
)
más el cuadrado del segundo término
(64)
.
•
El resultado se obtiene sumando el cuadrado del primer término
(
x
2
)
más el doble del
producto de los dos términos
(16
x
)
más el cuadrado del segundo término
(64)
.
Verifiquen sus reglas haciendo la multiplicación
(
x
+ 8) (
x
+ 8)
.