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MATEMÁTICAS
III
II.
En el siguiente plano cartesiano se encuentran las gráficas de tres parábolas.
–5
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
0
5
4
3
2
1
–1
–2
y
x
Parábola
y
=
1
3
x
2
– 1
Parábola
y
=
x
2
– 1
Parábola
y
= 4
x
2
– 1
Se dice que la parábola roja está
más abierta
que la parábola azul
y
más cerrada
que la parábola verde.
a) A partir de la información de las gráficas anteriores completa la siguiente tabla:
Expresión
algebraica
y
=
1
3
x
2
–1
y
=
x
2
–1
y
= 4
x
2
–1
y
= 2
x
2
–1
y
=
1
2
x
2
–1
Ordenada
al origen
−1
Coeficiente
del término de
segundo grado
1
3
b) ¿Qué parábola está
más abierta
,
y
= 2
x
2
– 1
o bien
y
= 4
x
2
– 1
?
;
¿por qué?
c) ¿En qué expresión el coeficiente del término de segundo grado es mayor, en
y
= 2
x
2
– 1
o bien en
y
= 4
x
2
– 1
?
d) ¿Qué parábola está
más abierta
que todas las demás?
e) ¿Qué coeficiente del término de segundo grado tiene esa parábola?
f) Completa la siguiente tabla para encontrar algunos puntos de coordenadas
(
x
,
y
)
de las gráficas.
x
y
= 4
x
2
– 1
x
y
=
1
2
x
2
– 1
−2
−2
−1
−1
0
0
1
1
2
2
Recuerda que:
Cuando el
coeficiente de un
término es igual
a
1
, se acostum-
bra no escribirlo
para simplificar.
Por ejemplo,
en la expresión
x
2
+ 2
x
+ 3
,
el coeficiente
del término de
segundo grado
es
1
.