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SECUENCIA 18
A lo que llegamos
La expresión asociada a una relación de proporcionalidad inversa es
de la forma
y
=
k
x
, donde
k
es la constante de proporcionalidad
inversa. La gráfica asociada a estas relaciones es una curva conocida
como
hipérbola
. Esta hipérbola tiene la propiedad de no intersecar a
ninguno de los ejes, como se muestra en la figura.
Para conocer más ejemplos de relaciones de proporcionalidad inversa y sus gráficas, pue-
den ver el programa
Gráficas y Ley de Boyle
.
Lo que aprendimos
Un tanque de
10
decímetros cúbicos (
10
dm
3
) tiene helio (un gas bastante común)
encerrado a una presión de
1 014
hectopascales (
1 014
HPa). La misma cantidad de
gas se desea colocar en tanques de otro volumen. Usen la ley de Boyle para contestar
lo siguiente:
a) Calculen cuál será la presión a la que estará encerrado el helio si se colocara en un
tanque de cada uno de los volúmenes en la tabla.
Volúmen del Tanque (dm
3
)
5
10
15
20
25
Presión que ejerce el helio
sobre las paredes del
tanque (HPa)
1 014
b) Escriban una expresión que relacione el volumen
y
del tanque (en dm
3
) con la presión
x
en la que se encuentra encerrado el helio (en HPa).
y
=
c) En su cuaderno hagan la gráfica de esta relación.
d) Si se deseara guardar esa cantidad de helio a una presión de
1 010
HPa, ¿qué volu-
men tendría que tener el tanque?