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14
SECUENCIA 14
III.
Usen la expresión que encontraron para contestar lo siguiente:
a) Si el proyector se colocara a
3.7
m, ¿cuál sería el área de la imagen?
b) Si se quiere que la imagen tenga un área de
2
m
2
, ¿a qué distancia deberá colo-
carse el proyector?
A lo que llegamos
En algunas situaciones, como en el caso de la proyección, la relación
entre dos cantidades
x
,
y
puede ser escrita de la forma
y
=
ax
2
,
donde
a
es un número fijo. A esta relación se le conoce como relación
cuadrática, pues la variable
y
depende del cuadrado de la variable
x
,
es decir, de
x
2
.
A diferencia de las relaciones de proporcionalidad directa, al
incrementar al doble el valor de
x
no se duplica el valor de
y
,
sino que se cuadruplica.
Lo que aprendimos
1.
Un proyector despliega un cuadrado de lado
30
cm al colocarse a
1
m de la pantalla.
Al colocar el proyector a otra distancia
x
se producirá un cuadrado de una cierta
área
y
en metros cuadrados, ¿cuál es la expresión que relaciona
x
con
y
?
y
=
2.
En la siguiente figura se muestran las medidas de un rectángulo que se proyectó a
una distancia de
1
m. ¿Cuál sería el área de la imagen si se proyectara a una distancia
de
4.3
m de la pantalla?
1
m
0.4
m
0.6
m