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Aplicas funciones especiales y transformaciones de gráFcas
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Figura 2.4. Función escalonada.
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Concepto de funciones especiales
Figura 2.2. Función continua.
Figura 2.3. Función discontinua.
Figura 2.4. Función escalonada.
Las funciones especiales se clasiFcan en:
Funciones explícitas.
La variable dependiente está despejada. Ejemplo:
y
=
f
(
x
).
Funciones implícitas.
La función está dada por una ecuación; es decir, la variable
dependiente no está despejada. Ejemplo:
x
2
y
− 4
y
= 2
Funciones continuas.
Su gráFco no presenta ningún punto aislado, saltos o interrup
-
ciones. Todas las funciones polinomiales son continuas.
Funciones discontinuas.
Presentan saltos o interrupciones. Todas las funciones ra-
cionales son discontinuas para todos los valores de
x
que hacen cero el denomina-
dor.
Funciones escalonadas.
Existen funciones que se deFnen a través de intervalos
cuyo dominio es (−∞,∞), sin embargo, no son continuas.
Funciones crecientes.
Una función f es creciente sobre un intervalo en R. si para
cualquier valor
x
1
y
x
2
en
R
donde
x
1
<
x
2
, se tiene que
f
(
x
1
)<
f
(
x
2
), los valores de la
función se incrementan (Fgura 2.4).
Funciones decrecientes.
Una función
f
es decreciente sobre un intevalo
R
si, para
cualquier
x
1
y
x
2
en
R
, donde
x
1
>
x
2
se tiene que
f
(
x
1
) >
f
(
x
2
), es decir, los valores de
una función disminuye (Fgura 2.5).
Figura 2.2. Función continua.
Figura 2.3. Función discontinua.