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Utilizas funciones polinomiales de grado tres y cuatro
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funciones polinomiales con el eje X es de gran ayuda si esta información se agrega
a las técnicas que has aprendido hasta este punto.
Para mostrar hacia dónde vamos, analiza lo siguiente. Se tiene la función polino-
mial:
+,
fx x
x
!0
3
4
Para la cual deseamos responder la siguiente cuestión: ¿a qué valor o valores de
la variable
x
les corresponde una imagen igual a cero? Para responder, debemos
considerar que si se requiere que la imagen de
x
sea igual a cero, tendremos que:
fx
!
() 0
de donde se tiene la ecuación
xx
0!
3
40
Como recordarás, en tus cursos básicos de álgebra aprendiste que la ecuación pue-
de resolverse empleando la factorización que se describe a continuación:
xx
0!
3
40
La ecuación dada se puede factorizar por factor común. Al factorizar el binomio en
el paréntesis se tiene:
+,
xx
0!
2
40
+,
+,
xx
x
.0
!
22
0
A partir de la última expresión resultante podemos establecer que el producto será
igual a cero, cuando al menos uno de los factores lo sea, es decir:
x
x
x
!
.!
0!
0
20
20
Así, los valores de
x
a los que corresponde una imagen igual a cero son:
xx
x
!!
0
!
0
2
2
De las parejas resultantes del proceso anterior, obtenemos que dichos puntos se
X_LFDQ#HQ#Hb#HaH#]?#bXHJR/#bDV#LQWHUVHFFLRQHV#GH#bD#JUi¿FD#FRQ#Hb#HaH#]#VRQ#bRV#SXQWRV#
(0, 0), (2, 0), (
í
2, 0).
Con las intersecciones con el eje
x
determinadas y los elementos que hemos visto,
VH#SXHGH#_RVdXHaDU#bD#JUi¿FD#GH#bD#IXQFLyQ#FRcR#VH#cXHVWUD#HQ#bD#¿JXUD#81<#HQ#bD#
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