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Utilizas funciones polinomiales de grado tres y cuatro
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Propiedades geométricas de la función polinomial de grado tres
Su expresión general es:
+,
f x
ax
bx
cx d
!..
.
32
, donde
a
z
0
Como todas las funciones polinomiales, tiene como dominio el conjunto de los nú-
meros reales:
Domf
!
\
Como función de grado impar, su rango son todos los números reales:
Rangof
!
\
Intersección con el eje Y: (0,
d
)
¢#
Si
a
> 0, la función va debajo del eje X, lo cruza y
continúa arriba del eje X.
¢#
Si
a
< 0, la función empieza arriba del eje X y termina abajo del eje X.
¢#
El número máximo de intersecciones con el eje X (ceros de la función) es 3.
¢# PRU#WD_XbDFLyQ#R_WHQHcRV#bD#JUi¿FD1
Revisemos algunos ejemplos.
Ejemplo 1:
#-HVFUL_H#Hb#FRcSRUWDcLHQWR#h#_RVdXHaD#bD#JUi¿FD#GH#bD#IXQFLyQ>
+,
fx
x
x
x
!0
.
0
0
32
13
21
32
Solución:
Domf
, Rangof
!!
\\
EQWHUVHFFLyQ#FRQ#Hf#HdH#`>#+3/#
í
4,
*DGR#ghH#
1
a0
3
!0 ?
/#fD#JUm¿FD#HPSLHlD#
HQFLPD#GHf#HdH#^#k#WHUPLQD#GHaDdR#GH#pVWH1
KD#JUm¿FD#ShHGH#WHQHU#Pm[LPR#6#FHURV1