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Resuelves problemas aritméticos y algebraicos
El mcd para los números 84, 126 y 154 es:
Siguiendo los procedimientos anteriores, si:
1. 18 y 24 son divisibles por 2, por 3 y por 6. ¿Hay algún número mayor que 6 que
dividida a 18 y 24? No, entonces 6 es el m.c.d. de 18 y 24.
2. 60, 100 y 120 son divisibles por 2, 4, 5, 10 y 20. No hay ningún número mayor
que 20 que los divida a los tres. Entonces 20 es el m.c.d . de 60, 100 y 120.
Mínimo común múltiplo aritmético (m.c.m.)
Se descomponen los números en sus factores primos y el m.c.m. se forma con el
producto de sus factores primos comunes y no comunes afectados de su mayor
exponente.
Se desea conocer el m.c.m. de 50, 80, 120 y 300.
Se factoriza cada número:
El m.c.m. estará formado por el factor 2 elevado a su mayor exponente que es 4,
multiplicado por el factor primo 5 elevado a su mayor exponente que es 2, multiplica-
do por el factor primo 3, elevado a su mayor exponente que es 1. Luego
el
m.c.m.
(50, 80, 120, 300) = 2
4
× 5
2
× 3 = 1200, este concepto también se conoce como
común denominador para las operaciones con los números racionales (fracciones).
Por ejemplo, si tenemos las fracciones:
3
4
y
5
12
Podemos hacerlas homogéneas
haciendo que ambas tengan el mismo denomina-
dor: 12 en este caso. Este denominador común es el mínimo común múltiplo de 4 y
154
77
11
2
7
m.c.d. (84, 126, 154) = 2 × 7 = 14
126
63
9
84
42
6
50 = 2 × 5
2
80 = 2
4
× 5
120 = 2
3
× 3 × 5
300 = 2
2
× 3 × 5
2