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Utilizas magnitudes y números reales
Valor absoluto de un número real
Cualquier número real está localizado en la recta numérica a cierta distancia del
cero. Esta distancia es la magnitud del número y se denomina valor absoluto de
ese número. Por ejemplo: el número 3 está a 3 unidades hacia la derecha del cero,
SRU#OR#jXH#VX#PDfQLWXG#R#kDORU#DeVROXWR#VHUp#71#&VLPLVPR/#HO#Q~PHUR#í7#HVWp#D#7#
unidades hacia la izquierda del cero, por lo que su magnitud o valor absoluto es 3.
ZDUD#GH¿QLU#HO#kDORU#DeVROXWR#GHO#Q~PHUR#
x
se usa la expresión:
x
, el número en-
cerrado entre barras verticales llamadas
barras de valor absoluto
. A partir de esta
GH¿QLFLyQ/#HO#HhHPSOR#DQWHULRU#VH#SXHGH#H[SUHVDU#GH#OD#VLfXLHQWH#PDQHUD>###
Uno podría decir que el nivel del suelo es el cero, y que sobre el suelo está lo positi-
kR#l#SRU#GHeDhR#HVWpQ#ORV#QHfDWLkRV?#FRPR#HQ#XQ#HGL¿FLR1#NRV#SLVRV#gDFLD#DUULeD#VRQ#
positivos, y los subterráneos son negativos. Cuando uno sube uno dice subí 5 pisos,
SHUR#FXDQGR#eDhD#DO#VXeWHUUpQHR#XQR#QR#GLFH#eDhq#í7#SLVRV/#VLQR#VLPSOHPHQWH#%eDhq#
3 pisos", es decir el valor absoluto de 3 o de cualquier otro número.
33
0
y
33
En general, para cualquier número real
[
se tiene que:
+,
+,
, si
es negativo
0
, si
es positivo o cero
0
xx
x
x
xx
x
0?
°
®
t
°
¯
Ejemplo 1:
Calcula el valor absoluto de
+,
3
25
2
1
0.
Solución:
Ejemplo 2:
Evalúa la expresión
2
23
232
5
00
0
Solución:
+,
+,
+,
3
25
2
1
8
5
3
8
1
5
7
77
0
. 0
0
0
0
0
+,
2
22
23
2
2
2
232
4
2
7
2
2
5
55
5
2
5
55
5
00
00
0
0
ª
0
0
º
¬¼