85
Utilizas magnitudes y números reales
En el ejemplo:
75
7.5
10
;
81# (Q#FDVR#GH#VHU#SRVLeOH/#VH#UHFRPLHQGD#VLPSOL¿FDU#OD#IUDFFLyQ1#ZDUD#HO#HhHPSOR>
75
3 5 5
7.5
10
uu
25
u
15
2
Los
Q~PHURV# FRQ# SDUWH# GHFLPDO# LQ¿QLWD
o periódica también son racionales. Por
ejemplo, el número 15.333.
.., que se puede escribir como 15.3, es racional. Obser-
kDPRV#jXH#OD#SDUWH#GHFLPDO#HV#LQ¿QLWD#+jXH#HV#OR#jXH#LQGLFDQ#ORV#SXQWRV#VXVSHQVL
-
kRV,#l#jXH#XQD#FLIUD#HV#OD#jXH#VH#UHSLWH#SHULyGLFDPHQWH#gDVWD#HO#LQ¿QLWR1#(VWD#FLIUD#HV#
el número 3, por lo que indicamos mediante una testa para esta cifra que se repite
SHULyGLFDPHQWH#gDVWD#HO#LQ¿QLWR1
Expresión de un número decimal periódico en forma de fracción
1. Sea
n
el número que deseamos probar que es racional, entonces, si la parte
periódica comienza desde el punto decimal (como en este caso) y el número de
cifras periódicas es
k
, se debe obtener el producto: 10
k
n
.
2. Se realiza la resta de este resultado menos el número original: 10
k
n
#í#
n
, que en
forma factorizada es: (10
k
#í#4,
n
.
En este paso, tenemos lo siguiente:
+,
10
número mayor
número menor
10
1
número
k
k
n
n
nm
0
0
3. Despejamos
n
, moviendo el valor 10
k
#í#4#GH#OD#LmjXLHUGD#GHO#VLfQR#GH#LfXDOGDG#D#
la derecha. Dado que en el lado izquierdo se halla multiplicando, pasará al otro
lado dividiendo al número
P
, es decir:
+,
número
10
1
k
m
n
0
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