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Analizas las distribuciones de probabilidad de
variables aleatorias discretas y continuas
B
loque
III
Las variables aleatorias (discretas y continuas) se hacen presentes al ocurrir, una
distribución como parte de un comportamiento matemático, es decir, se especifcan
los valores posibles y el de las respectivas probabilidades asociadas a un espacio
muestral.
Es común que el valor de una variable dependa del de otra. Por ejemplo, el ingreso
de un trabajador pude depender del tiempo que trabaje; la producción de una fábri-
ca puede depender del número de máquinas que se utilicen; la distancia recorrida
por un objeto pude depender de la velocidad con que se desplace.
La relación entre este tipo de cantidades de variables, suele expresarse mediante
una función:
Si a cada valor “x” que puede tomar una variable X le corresponde un valor
“y” de otra variable Y, decimos que “y” es función de “x”, donde el número “y”
es único para cada valor de “x”.
El conjunto de todos los valores que puede tomar x se le llama dominio de la función
y al conjunto de todos los valores resultantes de y se le denomina contradominio de
la función.
Función y distribución de probabilidad
La función de los valores numéricos de x la representamos por f(x), g(x), r(x), etc. y
la probabilidad de que la variable aleatoria X tome el valor x con P(X = x ).
Así, sean x1, x2, .
.., xn (espacio muestral de X), los valores para los cuales X tiene
probabilidad y sean p1,
p2 ,.
.., pn
las probabilidades correspondientes.
Entonces P(X = x1) = p1.
Bajo este criterio podemos decir que:
Si
A f(x
i
) se le llama función de probabilidad.
La función de probabilidad debe satisfacer las siguientes propiedades:
1. f (x
i
) ≥ 0
2. S f(x
i
) = 1
A partir de la función de probabilidad podemos establecer el concepto de distribución
de probabilidad en la forma siguiente: