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Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta
Cuando se calcula la distancia entre dos rectas paralelas, el signo indica cuál de
las rectas está arriba de la otra y solamente se considera que la distancia entre las
rectas es una distancia no dirigida y se calcula con el valor absoluto, por eso el re-
sultado es positivo.
(MHPSOR#58
Encuentra la distancia dirigida entre las rectas mostradas en la figura.
Se identifican los valores de
A
= 5,
B
= -3 y
C
= -6
de la ecuación de la recta
R
2
: x + 2
y
+ 1 = 0.
Del punto
P
se obtienen los valores de
x
= 0 y de
y = 2
Se toma este punto y la recta R
2
para determinar la distancia entre las dos rectas
paralelas, sustituyéndolos en la fórmula de distancia de un punto a una recta:
d
=
ฬ
ହ
(
)
ି
ଷ
(
ଶ
)
ି
ඥ
(
ହ
)
మ
ା
(
ିଷ
)
మ
ฬ
=
ቚ
ି
ି
ξଶହ
ା
ଽ
ቚ
=
ቚ
ିଵଶ
ξଷସ
ቚ
d
=
ห
-
5139
ห
d
= 2.06
Solución
Se determina un punto que esté en una de las
rectas, haciendo
x
= 0 y sustituyéndolo en la
recta
R
1
:
5(0)
3
y
= -6
Se obtiene el valor de
y
:
0
3
y
= -6
y
=
-
9
-
6
y
= 2
Por lo que el punto (0,2) está en la recta
R
1
.
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