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Utilizas distintas formas de la ecuación de una recta
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(FXDFLyQ#GH#XQD#UHFWD#HQ#IRUPD#VLPpWULFD
En los temas anteriores aprendiste a calcular la ecuación de la recta cuando se
conocen dos de sus condiciones: un punto y la pendiente. Las formas que
calculaste fueron:
x
Forma pendiente ordenada al origen:
y
=
mx
+
b
x
Forma punto pendiente:
y
–
y
1
=
m
(
x
–
x
1
)
Forma simétrica
Cuando conocemos las intersecciones de la recta con los ejes coordenados,
podemos expresarla en la forma
[
D
.#
\
E
= 1, donde:
a
es el valor de la abscisa en el origen, que es el valor de
k
cuando
y
!#3>#
b
es el valor de la ordenada al origen, que es el valor de
y
cuando
x
= 0.
Esto lo observamos en la siguiente figura:
De esta figura calculamos el valor de la pendiente:
m
=
0
-
E
D#
-
0
=
-
E
D
Ahora sustituimos el valor de la pendiente y el punto
P
1
en la forma punto- pendiente:
y
–
b
=
-
b
a
(
x
–
0)
y
–
b
=
-
E[
D
Al multiplicar ambos miembros de la ecuación por
a
para quitarla del denominador
del lado derecho:
a
(
y
b
) =
-
E[
D
(
a
)
ay
–
ab
= -
bx
Y pasando
–
bx
al lado izquierdo y
ab
a la derecha:
ay
+
bx
=
ab
Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre
ab
:
D\
DE
+
E[
DE
=
DE
DE
Resulta
\
E
+
[
D
= 1, lo que es lo mismo
[
D
#.#
\
E
= 1
/#
que es la forma simétrica de la
recta.
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