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Aplicas los elementos y las ecuaciones de una circunferencia
B
loque
V
Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro está en el origen y tiene un
radio de 5.
Solución
Las condiciones que proporciona el problema son
C
(0,0) y r = 5
Sustituimos los valores de
h
= 0,
k
= 0 y
r
= 5
(
x
0)
2
+ (
y
0)
2
= (5)
2
x
2
+
y
2
= 25
2
Forma canónica
Encuentra la ecuación de la circunferencia que presenta las siguientes condiciones:
Se sustituyen los valores del punto
P
(3,2) en esta ecuación para determinar el valor
del radio:
(3)
2
+ (2)
2
=
r
2
9 + 4 =
r
2
r
=
ξ
13
De acuerdo con lo anterior, la ecuación es:
x
2
+
y
2
= 13
Forma general
Solución
Las coordenadas del centro indican que la circunferencia
está en el origen, por lo que está en la forma canónica
x
2
+ y
2
= r
2
(MHPSOR#5
(MHPSOR#7
Sustituimos los valores de
h
= 2,
k
= -1 y
(
x
2)
2
+ (
y
(-1))
2
= (3)
2
(
x
2)
2
+ (
y
+ 1)
2
= 9
Forma ordinaria
Se desarrollan los binomios y se simplifican términos semejantes:
x
2
4
x
+ 4 +
y
2
+ 2
y
+ 1 = 9
Se pasa todo al lado izquierdo:
x
2
+
y
2
4
x
+ 2
y
+ 4 + 1
9 = 0
x
2
+
y
2
4
x
+ 2
y
4 = 0
Forma general
r
= 3
198