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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Consideremos lo siguiente
En la siguiente recta se ha representado el salto de Sotomayor. Anota en el lugar
correspondiente la representación de la distancia que saltaron Austin y Hölm.
a) ¿Quién hizo el salto de mayor altura?
b) ¿Quién hizo el salto de menor altura?
Comparen sus
respuestas y comenten cómo las obtuvieron.
Manos a la obra
I.
Ubica en la siguiente recta los números
1
,
N,
y
1
N,
.
a) En la misma recta ubica el
3
.
b) ¿Cómo supiste dónde va el
3
?
c) Con tu regla mide la distancia del
0
al
1
. ¿Cuánto es?
¿Y la distancia de
1
a
2
?
, ¿y la de
2
a
3
?
Verifica que estas tres distancias sean iguales, si no es así revisa en dónde está el
error.
II.
Considera ahora sólo la distancia de
2
a
3
.
a) Ubica el punto
2
,<
(altura que saltó Hölm).
b) ¿Qué hiciste para localizar el punto
2
,<
?
Recuerda que:
Un número mixto se
puede expresar
como una fracción
impropia. Por ejemplo,
2
,N
=
2
+
,N
=
N3
.
0
2
2
N,
Sotomayor
0
2
2
N,
0
2
3
Propósito de la actividad.
Comparar
números fraccionarios usando la
recta numérica como un recurso. Para
ubicar un número fraccionario en la
recta numérica, los alumnos deberán
establecer dos aspectos fundamentales:
asignar el cero a un punto de la recta y
la escala.
Posibles procedimientos.
Un
procedimiento posible para ubicar las
fracciones
2
eQ
y
2
tW
es localizar primero
el
3
y dividir el segmento que va del
2
al
3
en partes iguales (quintos y
tercios) para finalmente tomar las partes
necesarias.
Para localizar el
3
hay que conservar
la escala con la que está construida
la recta numérica. Algunos alumnos
pueden ubicarlo de manera arbitraria a la
derecha de
2
wQ
, sin considerar la escala.
Es muy importante que en este momento
no los corrija, pues más adelante tendrán
oportunidad de verificar sus respuestas.
Un posible procedimiento correcto para
localizar el
3
consiste en usar la longitud
del segmento que va de
2
a
2
wQ
como
unidad y localizar el
3
a la derecha de
2
wQ
y a la misma distancia que
2
.
Otro procedimiento correcto consiste en
localizar el
1
(como el punto medio del
segmento que va de
0
a
2
) y usarlo como
unidad para localizar el
3
.
Recomiende a sus alumnos que usen
lápices de colores para evitar confusiones
entre los tercios y los quintos.
Posibles dificultades.
Un posible error
al ordenar las alturas es que los alumnos
consideren que
2
tW
es mayor que
2
wQ
o que
2
eQ
“porque
5
es mayor que
2
y
que
3
”, si se fijan en los denominadores,
o también porque “
2
es mayor que
1
”,
si se fijan en los numeradores. En este
momento no los corrija, en el apartado
Manos a la obra
podrán identificar dichos
errores. Elija al menos dos soluciones
distintas para poder compararlas.
0
2
2
wQ
3
Sotomayor
2
eQ
2
tW