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Libro para el maestro
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MATEMÁTICAS
I
Lo que aprendimos
1.
En la siguiente recta numérica localiza los números
0.5
y
4I
. Después encuentra dos
números que estén entre ellos.
2.
En la siguiente recta numérica localiza los números
2K
,
H&G
,
0.4
,
0
,
"K
:
b) Y, ¿cuál es el menor?
c) Encuentra y localiza dos números que estén entre
2K
y
"K
.
Comparen sus respuestas con las de sus compañeros y comenten:
a) ¿Encontraron las mismas distancias para los saltos?
b) Si se divide a la mitad el segmento que va de
8.90
a
8.91
, se encuentra el núme-
ro
8.905
. ¿Qué número se encuentra si se divide a la mitad el segmento que va de
8.91
a
8.92
?
0
Para saber más
Sobre las distintas maneras de representar números enteros consulta en las Bibliotecas
Escolares y de Aula:
Marvan, Luz María. “Escritura decimal infinita” y “Otros símbolos para números no ente-
ros” en
Representación numérica
. México: SEP/Santillana Libros del Rincón, 2003.
Sobre las distintas maneras de interpretar los números escritos en forma de fracción consulta:
Marvan, Luz María.
Andrea y las fracciones
. México: SEP/Santillana, Libros del Rincón, 2003.
Sobre la distribución de la población en el país consulta:
[Fecha de consulta: 23 mayo 2006].
Ruta: entrar al acceso directo
II Conteo de Población y Vivienda 2005
.
Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática.
A lo que llegamos
Entre cualquier par de números decimales siempre hay otros números decimales. Ésta es
una propiedad que se conoce como propiedad de
densidad de los números decimales
.
Respuestas.
b)
8.915.
Posibles dificultades.
Para algunos
alumnos puede no ser muy claro que
8.905
esté entre
8.90
y
8.91
porque en
su experiencia con los números naturales
905
es mayor que
90
y que
91
. Si esto
sucede, puede resultarles útil hallar un
número equival
ente
:
8.90
=
8.900
8.91
=
8.910
Así podría ser más claro que
8.905
está a
la mitad entre esos dos números.
Sugerencia didáctica.
Comente esta
información con los alumnos.
También puede anotar las siguientes
parejas de números en el pizarrón y
pedirles que digan si hay al menos un
número que esté entre esos dos. Si
piensan que sí, que propongan alguno(s)
y que digan si es fraccionario, decimal o
natural.
•
0.36
y
0.37.
•
2.456
y
2.457.
Respuestas.
Es conveniente situar
primero las unidades (
1
y el
2
). El
0.5
se
ubica a mitad entre el cero y el uno.
Para ubicar
rU
,
los alumnos pueden
transformarlo en número decimal,
obteniendo
1.75
,
después pueden dividir
el segmento entre el
1
y el
2
en diez
partes iguales y ubicar
0.75
entre
7
décimos y
8
décimos.
Si trabajan con la fracción, requieren
dividir el segmento entre el
1
y el
2
cuatro partes iguales para ubicar
rU
.
Posibles procedimientos.
Aun
cuando no se está marcando el
0
, los
alumnos pueden identificar que entre
tQ
y
1
hay
tR
, que son los que deberán
marcar. Una vez obtenido el tamaño de
tQ
pueden hallar el
0
.
Para ubicar a cada uno de los números
que se les indican, los alumnos tienen la
opción de transformar algunos de ellos
a fracciones o a números decimales,
o pueden obtener también fracciones
equivalentes; por ejemplo,
tW
=
q R p
o
q Y p
=
tE
.
Integrar al portafolios.
Pida a los
alumnos que resuelvan y copien en una
hoja aparte los ejercicios del número
2
de este apartado. En ellos se aborda la
localización de decimales y fracciones en
la recta, la equivalencia y la densidad,
por lo que puede ser un buen indicativo
de los conocimientos de los alumnos.
Si tienen dificultades resuelvan
actividades como las de los apartados
Manos a la obra
de las sesiones
2
y
3
.
Sugerencia didáctica.
Invite a
los alumnos a que decidan con qué
tipo de números quieren trabajar;
posteriormente, cuando comparen
sus soluciones, será interesante que
identifiquen la diversidad de respuestas
correctas.
1
tQ
tW
=
0.4
tE
=
q Y p
0
4
Respuestas.
a)
q Y p
y
tE
que son equivalentes.
b) El
0.
c) Una forma de encontrar dos puntos
entre
tW
y
tE
, es hallar números
equivalentes:
tW
=
q R p
y
tE
=
q Y p
; entre esos
dos números está
q T p
.
Posteriormente
pueden obtenerse quinceavos:
tW
=
q Y t
,
tE
y
q O t
;
entre esos dos
números están
q U t
y
q I t
.
Si se
transforma a veinteavos, tenemos
que entre
w I p
y
wQ pW
se ubican
w O p
,
wQ pP
y
wQ pQ
.
La pregunta admite una gran
diversidad de respuestas correctas.