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Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer
grado de las formas
x
+
a
=
b
;
ax
=
b
;
ax
+
b
=
c
, utilizando las propiedades de la igualdad,
cuando
a
,
b
y
c
son números naturales y decimales.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
A repartir naranjas
Interpretar la ecuación como una expresión que
sintetiza las relaciones entre los datos y la cantidad
desconocida del problema.
Resolver problemas que implican plantear y resolver
ecuaciones algebraicas aditivas del tipo
x
+
a
=
b
.
Interactivo
“Ecuaciones”
Aula de medios
“A repartir naranjas”
(Hoja de cálculo)
2
El paseo escolar
Resolver problemas que implican plantear y resolver
ecuaciones algebraicas del tipo
ax
=
b
.
Video
“El terreno y el río”
Interactivo
“Ecuaciones”
3
Resolución de ecuaciones mixtas
Resolver problemas que implican plantear y resolver
ecuaciones algebraicas del tipo
ax
+
b
=
c
.
Interactivo
“Ecuaciones de
primer grado”
Eje
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Tema
Significado y uso de las operaciones.
Antecedentes
En las secuencias 3 y 4 los alumnos se
iniciaron con la utilización de literales para
expresar patrones y fórmulas geométricas. En
esta secuencia usarán literales para traducir el
texto de un problema al código algebraico y
para resolver ecuaciones.
Propósito de la sesión.
Interpretar la
ecuación como una expresión que sintetiza
las relaciones entre los datos y la cantidad
desconocida del problema.
Resolver problemas que implican plantear
y resolver ecuaciones algebraicas aditivas
del tipo
x
+
a
=
b
.
Organización del grupo.
Se sugiere que
trabajen todas las actividades organizados
en parejas.
Propósitos de la actividad.
Se trata
de un problema sencillo que se resuelve
con la suma
24
+ 8
.
Se espera que los
alumnos identifiquen cuáles son los
datos conocidos y cuál es la operación
que resuelve el problema. Es importante
que identifiquen como una
igualdad
la
expresión en la que aparece el signo
igual. En este momento no es necesario
que definan el concepto de igualdad,
sino sólo que empiecen a reconocer y a
utilizar el término.
Posibles dificultades.
Dado que
aparecen las palabras “tenía”, “vendió”,
algunos alumnos podrían pensar que
el problema se resuelve con la resta
24
– 8
.
Si bien está implícita una resta,
el problema se resuelve mediante una
suma (cantidad final de naranjas más
cantidad de naranjas vendidas).
Sugerencia didáctica.
En caso de
que algunos alumnos presenten una
respuesta distinta a
32
kg, pídales
que comenten cómo lo obtuvieron.
Posteriormente invite al grupo a que
resuelvan la actividad I del apartado
Manos a la obra
para verificar si la
respuesta que dieron es correcta o no.
SECUENCIA 18
22
En esta secuencia resolverás problemas que impliquen el planteamien-
to y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma
x
+
a
=
b
;
ax
=
b
;
ax
+
b
=
c
, utilizando las propiedades de la igualdad, cuando
a
,
b
y
c
son números naturales o decimales.
A REPARTIR NARANJAS
Para empezar
En la primaria resolviste problemas en los que tenías que encontrar la solución haciendo
operaciones aritméticas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. En esta secuencia
aprenderás una nueva manera de resolver problemas: usarás expresiones algebraicas
para representar y encontrar valores desconocidos.
Consideremos lo siguiente
Un comerciante de naranjas quiere saber cuántos kilogramos de naranjas tenía al princi-
pio del día si vendió
24
kg y al final se quedó con
8
kg.
a) ¿Cuál es el valor desconocido en este problema? Subráyenlo:
•
Los kilogramos de naranjas que vendió.
•
Los kilogramos de naranjas que tenía al principio.
•
Los kilogramos de naranjas que le quedaron al final.
b) En el problema hay dos valores que sí se conocen, ¿cuáles son?
En la siguiente
igualdad
, el valor desconocido del problema es un número que debe estar
en el recuadro azul:
−
24 = 8
c) ¿Cuál es el número que debe estar en el recuadro azul?
Comparen sus respuestas y comenten:
a) ¿Qué operación hicieron para encontrar el número que va en el recuadro azul?
b) ¿Cuántos kilogramos tenía el comerciante al principio del día?
SESIÓN 1
Ecuaciones de
primer grado