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SECUENCIA 21
50
En esta secuencia aprenderás a resolver problemas que impliquen el
cálculo de porcentajes utilizando de manera adecuada las expresiones
fraccionarias o decimales.
MÉXICO EN EL INEGI
Para empezar
Los porcentajes aparecen en distintos contextos de la vida cotidiana, por ejemplo: se
usan para calcular descuentos en la compra de artículos, para saber los intereses que
cobra un banco por algún préstamo, para presentar datos estadísticos y para muchas
otras cosas más.
En la secuencia
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de tu libro de
Matemáticas I, volumen I
conociste algunos datos acer-
ca de la población en México; una de las principales fuentes de información la proporcio-
na el INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática). Este instituto se
encarga de obtener datos por medio de los censos que realiza.
Conocer algunas características de la población ayuda a comprender mejor los proble-
mas que tiene el lugar en el que vives.
Consideremos lo siguiente
La población de la República Mexicana es de aproximadamente
110 000 000
habitantes
y tiene una extensión territorial de alrededor de
2 000 000
de kilómetros cuadrados.
En los datos del INEGI se encontró que el estado de Chihuahua ocupa
13
% del territorio
nacional.
¿Cuál es la extensión territorial (en km
2
) del estado de Chihuahua?
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra
I.
En un equipo de otra escuela dijeron que
13
% de
2 000 000
es:
2 000 000
km
2
×
1.3
=
2 600 000
km
2
a) ¿En qué se equivocaron en el equipo de la otra escuela?
b) ¿Por qué número debieron multiplicar en la otra escuela?
SESIÓN 1
Porcentajes
Propósitos de la secuencia
Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentajes utilizando de
manera adecuada las expresiones fraccionarias o decimales.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
Vínculos
1
México en el INEGI
Resolver problemas sencillos de cálculo de
porcentajes en los que se deba determinar e
interpretar porcentajes menores que
100
%.
Construir tablas para usar técnicas de proporcio-
nalidad directa en la resolución de cálculo de
porcentajes.
Interactivo
“Porcentajes”
2
El IVA
Resolver problemas de cálculo de porcentajes
mayores que
100
%.
Aula de medios
“El IVA” (Hoja de
cálculo)
3
Miscelánea de porcentajes
Resolver problemas
que impliquen calcular y
comparar porcentajes.
Video
Los migrantes
Interactivo
“Porcentajes”
Español I
secuencia 10
La jaula de
oro
Eje
Manejo de la información.
Tema
Proporcionalidad.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos resolvieron
problemas de porcentaje en los que debían
averiguar qué parte es una cantidad de otra;
definieron el porcentaje de una cantidad como
una fracción de la misma, y exploraron
diversas estrategias para calcular porcentajes
(por ejemplo, obtener porcentajes a partir de
10
% y de
1
% de una cantidad).
En este grado de la escuela secundaria se
continúa con la resolución de problemas de
ese tipo haciendo el vínculo, en algunos casos,
con el estudio de las ecuaciones de primer
grado.
Propósito de la sesión.
Resolver
problemas sencillos de cálculo de
porcentajes en los que se deba determinar
e interpretar porcentajes menores al
100
%.
Construir tablas para usar técnicas
de proporcionalidad directa en la resolución
de cálculo de porcentajes.
Organización del grupo.
Se sugiere
trabajar en parejas durante toda la sesión.
Materiales.
Calculadora.
Sugerencia didáctica.
La resolución
de este problema implica aplicar un
porcentaje a una cantidad para obtener
otra cantidad; en este caso, se trata de
aplicar el
13
% a
2 000 000.
Se espera
que los alumnos tengan ya una noción
de porcentaje y que cuenten al menos
con un procedimiento para calcularlo; sin
embargo, es probable que algunos no lo
recuerden. Aclare que
13
% quiere decir
“
13
de cada
100
”, y que en este caso
se trata de calcular
q Q p E p
de
2 000 000.
Posibles procedimientos.
Una forma de
resolver es aplicar sucesivamente las dos
operaciones: primero dividir
2 000 000
entre
100
, y después multiplicar
ese resultado por
13
. Otra forma es
mediante el algoritmo de la multiplicación
por una fracción que estudiaron en la
secuencia
10
.
Respuesta.
260 000
km
2
.
Respuestas.
a) El procedimiento no puede ser correcto
porque el territorio de Chihuahua sería
mayor que todo el territorio nacional.
b) Multiplicaron por
1.3
,
y se debe
multiplicar por
0.13.