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Propósito de la sesión.
Trazar un círculo,
dados
2
puntos. Identificar cuántos círculos
se pueden trazar bajo esas condiciones.
Organización del grupo.
Se sugiere que
la sesión se trabaje en parejas.
Materiales.
Regla y compás.
Propósito de la actividad.
Hay dos
aspectos centrales en la resolución de este
problema:
-
Que los alumnos tracen
2
circunferencias distintas y verifiquen
que cumplan con la condición de que
cada una de ellas pase por ambos
puntos (A y B).
-
Que describan el procedimiento que
siguieron para encontrar el centro de
ambas circunferencias.
Sugerencia didáctica.
Si lo considera
necesario, aclare a los alumnos que el
pasar por los
2
puntos no significa
tomar uno como centro y el otro como
radio, sino que ambos puntos deben ser
parte de la circunferencia.
Posibles procedimientos.
Una forma
de resolver es por ensayo y error, esto es,
abrir el compás haciendo una estimación
del radio, probar si con ese radio es
posible trazar una circunferencia que pase
por los
2
puntos. Si no es así, cerrar o
abrir más el compás, según lo requieran,
hasta aproximarse lo más posible a la
circunferencia buscada. El trazo de la
segunda circunferencia podría llevarse a
cabo de la misma manera.
Una forma más sistemática de trazar
la primera circunferencia es la que se
presenta en la actividad II del apartado
Manos a la obra
. La segunda circunferencia
puede resultarles más complicada de
encontrar, pues necesitan situar un punto
que esté a la misma distancia de los
puntos A y B. Esto puede hacerse trazando
la mediatriz que ya estudiaron en la
secuencia 12, pero es poco probable que
los alumnos recurran a ello.
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SECUENCIA 28
SESIÓN 1
B
A
Construcción
de círculos y
circunferencias
En esta secuencia construirás círculos que cumplan condiciones dadas
a partir de diferentes datos.
LAS CIRCUNFERENCIAS QUE PASAN
POR DOS PUNTOS
Para empezar
Una
circunferencia
está formada por todos los puntos que están a la misma distancia,
llamada
radio
, de un punto fijo llamado
centro.
Consideremos lo siguiente
Tracen dos circunferencias que cumplan la siguiente condición: pasar por los dos puntos
siguientes.
Escriban en su cuaderno cómo encontraron los puntos que utilizaron como centro de
cada circunferencia.
Comenten en grupo sus procedimientos.
Radio
Propósitos de la secuencia
Construir círculos que cumplan condiciones dadas a partir de diferentes datos.
Sesión
Título y propósitos de la sesión
Recursos
1
Las circunferencias que pasan por dos
puntos
Trazar un círculo, dados dos puntos.
Identificar cuántos círculos se pueden
trazar bajo esas condiciones.
Video
Las circunferencias que pasan por dos
puntos
2
Cuerdas y circunferencias
Identificar en qué casos es posible trazar
un círculo dadas dos cuerdas.
Interactivo
“Construcción de circunferencias”
3
Tres puntos y una circunferencia
Identificar en qué casos es posible trazar
un círculo dados tres puntos.
Interactivo
“Construcción de circunferencias con
la mediatriz”
Aula de medios
“Tres puntos y una circunferencia”
(
Geometría dinámica
)
Eje
Forma, espacio y medida.
Tema
Formas geométricas.
Antecedentes
En la escuela primaria los alumnos aprendie-
ron a construir círculos a partir de la medida
del radio. Asimismo, aprendieron a ubicar el
centro de una circunferencia utilizando
2
recursos: por medio del punto en el que se
cruzan los ejes de simetría, y mediante el
trazo de perpendiculares de cuerdas no
paralelas. En esta secuencia aprenderán otras
formas de construir círculos, y para ello
requerirán apoyarse en el trazo de mediatrices
que trabajaron en la secuencia 12.